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← | S 68 |
← 441.14 m → | S 68 |
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↑ 441.13 m ↓ |
↑ 441.13 m ↓ |
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S 68 |
← 441.06 m → 194 583 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820571899414062 y=0.766983032226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820571899414062 × 215)
floor (0.820571899414062 × 32768)
floor (26888.5)tx = 26888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766983032226562 × 215)
floor (0.766983032226562 × 32768)
floor (25132.5)ty = 25132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26888 / 25132 ti = "15/26888/25132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26888/25132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26888 ÷ 215
26888 ÷ 32768x = 0.820556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25132 ÷ 215
25132 ÷ 32768y = 0.7669677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820556640625 × 2 - 1) × π
0.64111328125 × 3.1415926535Λ = 2.01411677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7669677734375 × 2 - 1) × π
-0.533935546875 × 3.1415926535Φ = -1.677407991505 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01411677} λ = 2.01411677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.677407991505))-π/2
2×atan(0.186857685587362)-π/2
2×0.184727377914781-π/2
0.369454755829563-1.57079632675φ = -1.20134157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01411677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.400390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20134157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.831802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26888 KachelY 25132 2.01411677 -1.20134157 115.400390 -68.831802 Oben rechts KachelX + 1 26889 KachelY 25132 2.01430852 -1.20134157 115.411377 -68.831802 Unten links KachelX 26888 KachelY + 1 25133 2.01411677 -1.20141081 115.400390 -68.835769 Unten rechts KachelX + 1 26889 KachelY + 1 25133 2.01430852 -1.20141081 115.411377 -68.835769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20134157--1.20141081) × R
6.92399999999704e-05 × 6371000dl = 441.128039999812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20134157--1.20141081) × R
6.92399999999704e-05 × 6371000dr = 441.128039999812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01411677-2.01430852) × cos(-1.20134157) × R
0.000191750000000379 × 0.361107033087674 × 6371000do = 441.142525071823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01411677-2.01430852) × cos(-1.20141081) × R
0.000191750000000379 × 0.361042464234369 × 6371000du = 441.063645226299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20134157)-sin(-1.20141081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361107033087674-0.361042464234369)× R²
abs(2.01430852-2.01411677)×6.45688533044697e-05× R²
0.000191750000000379×6.45688533044697e-05× 6371000²
0.000191750000000379×6.45688533044697e-05× 40589641000000 ar = 194582.939466819m²