↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 952.52 m → | N 38 |
→ |
↑ 952.66 m ↓ |
↑ 952.66 m ↓ |
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N 38 |
← 952.63 m → 907 477 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820541381835938 y=0.383041381835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820541381835938 × 215)
floor (0.820541381835938 × 32768)
floor (26887.5)tx = 26887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383041381835938 × 215)
floor (0.383041381835938 × 32768)
floor (12551.5)ty = 12551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26887 / 12551 ti = "15/26887/12551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26887/12551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26887 ÷ 215
26887 ÷ 32768x = 0.820526123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12551 ÷ 215
12551 ÷ 32768y = 0.383026123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820526123046875 × 2 - 1) × π
0.64105224609375 × 3.1415926535Λ = 2.01392503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.383026123046875 × 2 - 1) × π
0.23394775390625 × 3.1415926535Φ = 0.734968544974701 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01392503} λ = 2.01392503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.734968544974701))-π/2
2×atan(2.08541639464789)-π/2
2×1.12366610099087-π/2
2.24733220198174-1.57079632675φ = 0.67653588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01392503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.389404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67653588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.762651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26887 KachelY 12551 2.01392503 0.67653588 115.389404 38.762651 Oben rechts KachelX + 1 26888 KachelY 12551 2.01411677 0.67653588 115.400390 38.762651 Unten links KachelX 26887 KachelY + 1 12552 2.01392503 0.67638635 115.389404 38.754083 Unten rechts KachelX + 1 26888 KachelY + 1 12552 2.01411677 0.67638635 115.400390 38.754083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67653588-0.67638635) × R
0.000149529999999953 × 6371000dl = 952.655629999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67653588-0.67638635) × R
0.000149529999999953 × 6371000dr = 952.655629999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01392503-2.01411677) × cos(0.67653588) × R
0.000191739999999996 × 0.77974626340365 × 6371000do = 952.518962780275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01392503-2.01411677) × cos(0.67638635) × R
0.000191739999999996 × 0.779839874768796 × 6371000du = 952.633316134203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67653588)-sin(0.67638635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77974626340365-0.779839874768796)× R²
abs(2.01411677-2.01392503)×9.36113651461845e-05× R²
0.000191739999999996×9.36113651461845e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.36113651461845e-05× 40589641000000 ar = 907477.023947682m²