↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 726.38 m → | N 53 |
→ |
↑ 726.49 m ↓ |
↑ 726.49 m ↓ |
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N 53 |
← 726.49 m → 527 743 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820419311523438 y=0.323379516601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820419311523438 × 215)
floor (0.820419311523438 × 32768)
floor (26883.5)tx = 26883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323379516601562 × 215)
floor (0.323379516601562 × 32768)
floor (10596.5)ty = 10596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26883 / 10596 ti = "15/26883/10596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26883/10596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26883 ÷ 215
26883 ÷ 32768x = 0.820404052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10596 ÷ 215
10596 ÷ 32768y = 0.3233642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820404052734375 × 2 - 1) × π
0.64080810546875 × 3.1415926535Λ = 2.01315804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3233642578125 × 2 - 1) × π
0.353271484375 × 3.1415926535Φ = 1.10983510000354 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01315804} λ = 2.01315804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10983510000354))-π/2
2×atan(3.03385807000006)-π/2
2×1.25239752159164-π/2
2.50479504318327-1.57079632675φ = 0.93399872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01315804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.345459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93399872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.514185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26883 KachelY 10596 2.01315804 0.93399872 115.345459 53.514185 Oben rechts KachelX + 1 26884 KachelY 10596 2.01334978 0.93399872 115.356445 53.514185 Unten links KachelX 26883 KachelY + 1 10597 2.01315804 0.93388469 115.345459 53.507651 Unten rechts KachelX + 1 26884 KachelY + 1 10597 2.01334978 0.93388469 115.356445 53.507651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93399872-0.93388469) × R
0.000114029999999987 × 6371000dl = 726.485129999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93399872-0.93388469) × R
0.000114029999999987 × 6371000dr = 726.485129999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01315804-2.01334978) × cos(0.93399872) × R
0.000191739999999996 × 0.594623757534618 × 6371000do = 726.377837707164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01315804-2.01334978) × cos(0.93388469) × R
0.000191739999999996 × 0.594715434255629 × 6371000du = 726.489827747139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93399872)-sin(0.93388469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594623757534618-0.594715434255629)× R²
abs(2.01334978-2.01315804)×9.16767210110692e-05× R²
0.000191739999999996×9.16767210110692e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.16767210110692e-05× 40589641000000 ar = 527743.377977106m²