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← | S 48 |
← 401.07 m → | S 48 |
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↑ 401.05 m ↓ |
↑ 401.05 m ↓ |
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S 48 |
← 401.05 m → 160 847 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410087585449219 y=0.656394958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410087585449219 × 216)
floor (0.410087585449219 × 65536)
floor (26875.5)tx = 26875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656394958496094 × 216)
floor (0.656394958496094 × 65536)
floor (43017.5)ty = 43017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26875 / 43017 ti = "16/26875/43017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26875/43017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26875 ÷ 216
26875 ÷ 65536x = 0.410079956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43017 ÷ 216
43017 ÷ 65536y = 0.656387329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410079956054688 × 2 - 1) × π
-0.179840087890625 × 3.1415926535Λ = -0.56498430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656387329101562 × 2 - 1) × π
-0.312774658203125 × 3.1415926535Φ = -0.982610568411911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56498430} λ = -0.56498430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.982610568411911))-π/2
2×atan(0.374332601325175)-π/2
2×0.358185425277233-π/2
0.716370850554467-1.57079632675φ = -0.85442548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56498430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.371216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85442548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.954974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26875 KachelY 43017 -0.56498430 -0.85442548 -32.371216 -48.954974 Oben rechts KachelX + 1 26876 KachelY 43017 -0.56488843 -0.85442548 -32.365723 -48.954974 Unten links KachelX 26875 KachelY + 1 43018 -0.56498430 -0.85448843 -32.371216 -48.958581 Unten rechts KachelX + 1 26876 KachelY + 1 43018 -0.56488843 -0.85448843 -32.365723 -48.958581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85442548--0.85448843) × R
6.29500000000061e-05 × 6371000dl = 401.054450000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85442548--0.85448843) × R
6.29500000000061e-05 × 6371000dr = 401.054450000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56498430--0.56488843) × cos(-0.85442548) × R
9.58699999999979e-05 × 0.65665191749761 × 6371000do = 401.07496035458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56498430--0.56488843) × cos(-0.85448843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.656604439698071 × 6371000du = 401.045961495276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85442548)-sin(-0.85448843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65665191749761-0.656604439698071)× R²
abs(-0.56488843--0.56498430)×4.74777995385089e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74777995385089e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74777995385089e-05× 40589641000000 ar = 160847.082626053m²