↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 729.11 m → | N 53 |
→ |
↑ 729.16 m ↓ |
↑ 729.16 m ↓ |
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N 53 |
← 729.22 m → 531 676 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820083618164062 y=0.324111938476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820083618164062 × 215)
floor (0.820083618164062 × 32768)
floor (26872.5)tx = 26872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324111938476562 × 215)
floor (0.324111938476562 × 32768)
floor (10620.5)ty = 10620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26872 / 10620 ti = "15/26872/10620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26872/10620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26872 ÷ 215
26872 ÷ 32768x = 0.820068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10620 ÷ 215
10620 ÷ 32768y = 0.3240966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820068359375 × 2 - 1) × π
0.64013671875 × 3.1415926535Λ = 2.01104881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3240966796875 × 2 - 1) × π
0.351806640625 × 3.1415926535Φ = 1.10523315764001 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01104881} λ = 2.01104881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10523315764001))-π/2
2×atan(3.01992850613104)-π/2
2×1.25102677686655-π/2
2.5020535537331-1.57079632675φ = 0.93125723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01104881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.224609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93125723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.357109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26872 KachelY 10620 2.01104881 0.93125723 115.224609 53.357109 Oben rechts KachelX + 1 26873 KachelY 10620 2.01124056 0.93125723 115.235596 53.357109 Unten links KachelX 26872 KachelY + 1 10621 2.01104881 0.93114278 115.224609 53.350551 Unten rechts KachelX + 1 26873 KachelY + 1 10621 2.01124056 0.93114278 115.235596 53.350551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93125723-0.93114278) × R
0.000114450000000099 × 6371000dl = 729.160950000632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93125723-0.93114278) × R
0.000114450000000099 × 6371000dr = 729.160950000632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01104881-2.01124056) × cos(0.93125723) × R
0.000191749999999935 × 0.596825689438233 × 6371000do = 729.105687625808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01104881-2.01124056) × cos(0.93114278) × R
0.000191749999999935 × 0.596917516881201 × 6371000du = 729.217867634366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93125723)-sin(0.93114278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596825689438233-0.596917516881201)× R²
abs(2.01124056-2.01104881)×9.18274429684285e-05× R²
0.000191749999999935×9.18274429684285e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.18274429684285e-05× 40589641000000 ar = 531676.295061603m²