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← | S 68 |
← 440.91 m → | S 68 |
→ |
↑ 440.87 m ↓ |
↑ 440.87 m ↓ |
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S 68 |
← 440.83 m → 194 366 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819931030273438 y=0.767074584960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819931030273438 × 215)
floor (0.819931030273438 × 32768)
floor (26867.5)tx = 26867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767074584960938 × 215)
floor (0.767074584960938 × 32768)
floor (25135.5)ty = 25135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26867 / 25135 ti = "15/26867/25135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26867/25135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26867 ÷ 215
26867 ÷ 32768x = 0.819915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25135 ÷ 215
25135 ÷ 32768y = 0.767059326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819915771484375 × 2 - 1) × π
0.63983154296875 × 3.1415926535Λ = 2.01009007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767059326171875 × 2 - 1) × π
-0.53411865234375 × 3.1415926535Φ = -1.67798323430045 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01009007} λ = 2.01009007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67798323430045))-π/2
2×atan(0.186750227960031)-π/2
2×0.184623543658491-π/2
0.369247087316982-1.57079632675φ = -1.20154924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01009007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.169677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20154924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.843700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26867 KachelY 25135 2.01009007 -1.20154924 115.169677 -68.843700 Oben rechts KachelX + 1 26868 KachelY 25135 2.01028182 -1.20154924 115.180664 -68.843700 Unten links KachelX 26867 KachelY + 1 25136 2.01009007 -1.20161844 115.169677 -68.847665 Unten rechts KachelX + 1 26868 KachelY + 1 25136 2.01028182 -1.20161844 115.180664 -68.847665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20154924--1.20161844) × R
6.91999999999915e-05 × 6371000dl = 440.873199999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20154924--1.20161844) × R
6.91999999999915e-05 × 6371000dr = 440.873199999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01009007-2.01028182) × cos(-1.20154924) × R
0.000191749999999935 × 0.360913367965332 × 6371000do = 440.905936155993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01009007-2.01028182) × cos(-1.20161844) × R
0.000191749999999935 × 0.360848831226474 × 6371000du = 440.827095542737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20154924)-sin(-1.20161844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360913367965332-0.360848831226474)× R²
abs(2.01028182-2.01009007)×6.45367388584228e-05× R²
0.000191749999999935×6.45367388584228e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.45367388584228e-05× 40589641000000 ar = 194366.231692214m²