↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 725.30 m → | N 53 |
→ |
↑ 725.34 m ↓ |
↑ 725.34 m ↓ |
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N 53 |
← 725.41 m → 526 126 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819931030273438 y=0.323074340820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819931030273438 × 215)
floor (0.819931030273438 × 32768)
floor (26867.5)tx = 26867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323074340820312 × 215)
floor (0.323074340820312 × 32768)
floor (10586.5)ty = 10586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26867 / 10586 ti = "15/26867/10586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26867/10586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26867 ÷ 215
26867 ÷ 32768x = 0.819915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10586 ÷ 215
10586 ÷ 32768y = 0.32305908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819915771484375 × 2 - 1) × π
0.63983154296875 × 3.1415926535Λ = 2.01009007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32305908203125 × 2 - 1) × π
0.3538818359375 × 3.1415926535Φ = 1.11175257598834 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01009007} λ = 2.01009007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11175257598834))-π/2
2×atan(3.03968100087153)-π/2
2×1.25296717064359-π/2
2.50593434128718-1.57079632675φ = 0.93513801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01009007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.169677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93513801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.579461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26867 KachelY 10586 2.01009007 0.93513801 115.169677 53.579461 Oben rechts KachelX + 1 26868 KachelY 10586 2.01028182 0.93513801 115.180664 53.579461 Unten links KachelX 26867 KachelY + 1 10587 2.01009007 0.93502416 115.169677 53.572938 Unten rechts KachelX + 1 26868 KachelY + 1 10587 2.01028182 0.93502416 115.180664 53.572938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93513801-0.93502416) × R
0.000113849999999971 × 6371000dl = 725.338349999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93513801-0.93502416) × R
0.000113849999999971 × 6371000dr = 725.338349999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01009007-2.01028182) × cos(0.93513801) × R
0.000191749999999935 × 0.593707378000488 × 6371000do = 725.296235979736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01009007-2.01028182) × cos(0.93502416) × R
0.000191749999999935 × 0.593798987087031 × 6371000du = 725.408149235515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93513801)-sin(0.93502416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593707378000488-0.593798987087031)× R²
abs(2.01028182-2.01009007)×9.16090865433761e-05× R²
0.000191749999999935×9.16090865433761e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.16090865433761e-05× 40589641000000 ar = 526125.763122915m²