↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 883.09 m → | N 43 |
→ |
↑ 883.08 m ↓ |
↑ 883.08 m ↓ |
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N 43 |
← 883.21 m → 779 897 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819839477539062 y=0.364761352539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819839477539062 × 215)
floor (0.819839477539062 × 32768)
floor (26864.5)tx = 26864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364761352539062 × 215)
floor (0.364761352539062 × 32768)
floor (11952.5)ty = 11952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26864 / 11952 ti = "15/26864/11952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26864/11952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26864 ÷ 215
26864 ÷ 32768x = 0.81982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11952 ÷ 215
11952 ÷ 32768y = 0.36474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81982421875 × 2 - 1) × π
0.6396484375 × 3.1415926535Λ = 2.00951483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36474609375 × 2 - 1) × π
0.2705078125 × 3.1415926535Φ = 0.849825356464356 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00951483} λ = 2.00951483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.849825356464356))-π/2
2×atan(2.33923828340557)-π/2
2×1.16681887077317-π/2
2.33363774154635-1.57079632675φ = 0.76284141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00951483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.136719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76284141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.707593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26864 KachelY 11952 2.00951483 0.76284141 115.136719 43.707593 Oben rechts KachelX + 1 26865 KachelY 11952 2.00970658 0.76284141 115.147705 43.707593 Unten links KachelX 26864 KachelY + 1 11953 2.00951483 0.76270280 115.136719 43.699651 Unten rechts KachelX + 1 26865 KachelY + 1 11953 2.00970658 0.76270280 115.147705 43.699651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76284141-0.76270280) × R
0.000138610000000039 × 6371000dl = 883.084310000248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76284141-0.76270280) × R
0.000138610000000039 × 6371000dr = 883.084310000248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00951483-2.00970658) × cos(0.76284141) × R
0.000191749999999935 × 0.72287557907163 × 6371000do = 883.093180260082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00951483-2.00970658) × cos(0.76270280) × R
0.000191749999999935 × 0.722971348617856 × 6371000du = 883.210176096707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76284141)-sin(0.76270280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72287557907163-0.722971348617856)× R²
abs(2.00970658-2.00951483)×9.57695462259212e-05× R²
0.000191749999999935×9.57695462259212e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.57695462259212e-05× 40589641000000 ar = 779897.391599024m²