↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 954.23 m → | N 38 |
→ |
↑ 954.31 m ↓ |
↑ 954.31 m ↓ |
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N 38 |
← 954.35 m → 910 691 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819778442382812 y=0.383499145507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819778442382812 × 215)
floor (0.819778442382812 × 32768)
floor (26862.5)tx = 26862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383499145507812 × 215)
floor (0.383499145507812 × 32768)
floor (12566.5)ty = 12566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26862 / 12566 ti = "15/26862/12566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26862/12566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26862 ÷ 215
26862 ÷ 32768x = 0.81976318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12566 ÷ 215
12566 ÷ 32768y = 0.38348388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81976318359375 × 2 - 1) × π
0.6395263671875 × 3.1415926535Λ = 2.00913134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38348388671875 × 2 - 1) × π
0.2330322265625 × 3.1415926535Φ = 0.732092330997498 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00913134} λ = 2.00913134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.732092330997498))-π/2
2×atan(2.07942690851623)-π/2
2×1.12254373310875-π/2
2.2450874662175-1.57079632675φ = 0.67429114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00913134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.114746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67429114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.634036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26862 KachelY 12566 2.00913134 0.67429114 115.114746 38.634036 Oben rechts KachelX + 1 26863 KachelY 12566 2.00932308 0.67429114 115.125732 38.634036 Unten links KachelX 26862 KachelY + 1 12567 2.00913134 0.67414135 115.114746 38.625454 Unten rechts KachelX + 1 26863 KachelY + 1 12567 2.00932308 0.67414135 115.125732 38.625454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67429114-0.67414135) × R
0.000149790000000039 × 6371000dl = 954.312090000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67429114-0.67414135) × R
0.000149790000000039 × 6371000dr = 954.312090000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00913134-2.00932308) × cos(0.67429114) × R
0.000191739999999996 × 0.781149719661504 × 6371000do = 954.233390616329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00913134-2.00932308) × cos(0.67414135) × R
0.000191739999999996 × 0.781243231347798 × 6371000du = 954.347622205011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67429114)-sin(0.67414135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.781149719661504-0.781243231347798)× R²
abs(2.00932308-2.00913134)×9.35116862945673e-05× R²
0.000191739999999996×9.35116862945673e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.35116862945673e-05× 40589641000000 ar = 910690.969342746m²