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← | N 38 |
← 953.66 m → | N 38 |
→ |
↑ 953.74 m ↓ |
↑ 953.74 m ↓ |
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N 38 |
← 953.78 m → 909 599 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819778442382812 y=0.383346557617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819778442382812 × 215)
floor (0.819778442382812 × 32768)
floor (26862.5)tx = 26862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383346557617188 × 215)
floor (0.383346557617188 × 32768)
floor (12561.5)ty = 12561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26862 / 12561 ti = "15/26862/12561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26862/12561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26862 ÷ 215
26862 ÷ 32768x = 0.81976318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12561 ÷ 215
12561 ÷ 32768y = 0.383331298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81976318359375 × 2 - 1) × π
0.6395263671875 × 3.1415926535Λ = 2.00913134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.383331298828125 × 2 - 1) × π
0.23333740234375 × 3.1415926535Φ = 0.733051068989899 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00913134} λ = 2.00913134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.733051068989899))-π/2
2×atan(2.08142149008363)-π/2
2×1.12291807998109-π/2
2.24583615996218-1.57079632675φ = 0.67503983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00913134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.114746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67503983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.676933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26862 KachelY 12561 2.00913134 0.67503983 115.114746 38.676933 Oben rechts KachelX + 1 26863 KachelY 12561 2.00932308 0.67503983 115.125732 38.676933 Unten links KachelX 26862 KachelY + 1 12562 2.00913134 0.67489013 115.114746 38.668356 Unten rechts KachelX + 1 26863 KachelY + 1 12562 2.00932308 0.67489013 115.125732 38.668356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67503983-0.67489013) × R
0.00014970000000003 × 6371000dl = 953.738700000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67503983-0.67489013) × R
0.00014970000000003 × 6371000dr = 953.738700000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00913134-2.00932308) × cos(0.67503983) × R
0.000191739999999996 × 0.78068206085306 × 6371000do = 953.662110054869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00913134-2.00932308) × cos(0.67489013) × R
0.000191739999999996 × 0.780775603888378 × 6371000du = 953.776379938751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67503983)-sin(0.67489013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78068206085306-0.780775603888378)× R²
abs(2.00932308-2.00913134)×9.35430353179445e-05× R²
0.000191739999999996×9.35430353179445e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.35430353179445e-05× 40589641000000 ar = 909598.954587367m²