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← | N 43 |
← 892.17 m → | N 43 |
→ |
↑ 892.26 m ↓ |
↑ 892.26 m ↓ |
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N 43 |
← 892.28 m → 796 096 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819778442382812 y=0.367141723632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819778442382812 × 215)
floor (0.819778442382812 × 32768)
floor (26862.5)tx = 26862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367141723632812 × 215)
floor (0.367141723632812 × 32768)
floor (12030.5)ty = 12030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26862 / 12030 ti = "15/26862/12030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26862/12030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26862 ÷ 215
26862 ÷ 32768x = 0.81976318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12030 ÷ 215
12030 ÷ 32768y = 0.36712646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81976318359375 × 2 - 1) × π
0.6395263671875 × 3.1415926535Λ = 2.00913134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36712646484375 × 2 - 1) × π
0.2657470703125 × 3.1415926535Φ = 0.834869043782898 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00913134} λ = 2.00913134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.834869043782898))-π/2
2×atan(2.3045122383205)-π/2
2×1.16138517144784-π/2
2.32277034289568-1.57079632675φ = 0.75197402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00913134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.114746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75197402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.084938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26862 KachelY 12030 2.00913134 0.75197402 115.114746 43.084938 Oben rechts KachelX + 1 26863 KachelY 12030 2.00932308 0.75197402 115.125732 43.084938 Unten links KachelX 26862 KachelY + 1 12031 2.00913134 0.75183397 115.114746 43.076913 Unten rechts KachelX + 1 26863 KachelY + 1 12031 2.00932308 0.75183397 115.125732 43.076913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75197402-0.75183397) × R
0.000140050000000058 × 6371000dl = 892.258550000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75197402-0.75183397) × R
0.000140050000000058 × 6371000dr = 892.258550000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00913134-2.00932308) × cos(0.75197402) × R
0.000191739999999996 × 0.730341875597 × 6371000do = 892.167771066998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00913134-2.00932308) × cos(0.75183397) × R
0.000191739999999996 × 0.730437534040237 × 6371000du = 892.284625081452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75197402)-sin(0.75183397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730341875597-0.730437534040237)× R²
abs(2.00932308-2.00913134)×9.56584432375562e-05× R²
0.000191739999999996×9.56584432375562e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.56584432375562e-05× 40589641000000 ar = 796096.455066951m²