↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 402.74 m → | S 48 |
→ |
↑ 402.65 m ↓ |
↑ 402.65 m ↓ |
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S 48 |
← 402.71 m → 162 157 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409858703613281 y=0.655540466308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409858703613281 × 216)
floor (0.409858703613281 × 65536)
floor (26860.5)tx = 26860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655540466308594 × 216)
floor (0.655540466308594 × 65536)
floor (42961.5)ty = 42961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26860 / 42961 ti = "16/26860/42961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26860/42961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26860 ÷ 216
26860 ÷ 65536x = 0.40985107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42961 ÷ 216
42961 ÷ 65536y = 0.655532836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40985107421875 × 2 - 1) × π
-0.1802978515625 × 3.1415926535Λ = -0.56642241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655532836914062 × 2 - 1) × π
-0.311065673828125 × 3.1415926535Φ = -0.977241635654465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56642241} λ = -0.56642241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.977241635654465))-π/2
2×atan(0.376347772709759)-π/2
2×0.359951755329406-π/2
0.719903510658812-1.57079632675φ = -0.85089282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56642241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.453614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85089282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.752567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26860 KachelY 42961 -0.56642241 -0.85089282 -32.453614 -48.752567 Oben rechts KachelX + 1 26861 KachelY 42961 -0.56632653 -0.85089282 -32.448120 -48.752567 Unten links KachelX 26860 KachelY + 1 42962 -0.56642241 -0.85095602 -32.453614 -48.756188 Unten rechts KachelX + 1 26861 KachelY + 1 42962 -0.56632653 -0.85095602 -32.448120 -48.756188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85089282--0.85095602) × R
6.3200000000041e-05 × 6371000dl = 402.647200000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85089282--0.85095602) × R
6.3200000000041e-05 × 6371000dr = 402.647200000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56642241--0.56632653) × cos(-0.85089282) × R
9.58800000000481e-05 × 0.659312124757421 × 6371000do = 402.741787190217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56642241--0.56632653) × cos(-0.85095602) × R
9.58800000000481e-05 × 0.659264605297694 × 6371000du = 402.712759857915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85089282)-sin(-0.85095602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.659312124757421-0.659264605297694)× R²
abs(-0.56632653--0.56642241)×4.7519459726364e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.7519459726364e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.7519459726364e-05× 40589641000000 ar = 162157.009102293m²