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← | S 68 |
← 441.30 m → | S 68 |
→ |
↑ 441.26 m ↓ |
↑ 441.26 m ↓ |
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S 68 |
← 441.22 m → 194 709 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819717407226562 y=0.766921997070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819717407226562 × 215)
floor (0.819717407226562 × 32768)
floor (26860.5)tx = 26860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766921997070312 × 215)
floor (0.766921997070312 × 32768)
floor (25130.5)ty = 25130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26860 / 25130 ti = "15/26860/25130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26860/25130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26860 ÷ 215
26860 ÷ 32768x = 0.8197021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25130 ÷ 215
25130 ÷ 32768y = 0.76690673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8197021484375 × 2 - 1) × π
0.639404296875 × 3.1415926535Λ = 2.00874784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76690673828125 × 2 - 1) × π
-0.5338134765625 × 3.1415926535Φ = -1.67702449630804 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00874784} λ = 2.00874784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67702449630804))-π/2
2×atan(0.186929358354502)-π/2
2×0.18479663170326-π/2
0.369593263406521-1.57079632675φ = -1.20120306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00874784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.092773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20120306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.823866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26860 KachelY 25130 2.00874784 -1.20120306 115.092773 -68.823866 Oben rechts KachelX + 1 26861 KachelY 25130 2.00893959 -1.20120306 115.103760 -68.823866 Unten links KachelX 26860 KachelY + 1 25131 2.00874784 -1.20127232 115.092773 -68.827834 Unten rechts KachelX + 1 26861 KachelY + 1 25131 2.00893959 -1.20127232 115.103760 -68.827834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20120306--1.20127232) × R
6.92599999998489e-05 × 6371000dl = 441.255459999037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20120306--1.20127232) × R
6.92599999998489e-05 × 6371000dr = 441.255459999037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00874784-2.00893959) × cos(-1.20120306) × R
0.000191750000000379 × 0.36123619357457 × 6371000do = 441.300312592165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00874784-2.00893959) × cos(-1.20127232) × R
0.000191750000000379 × 0.361171609534761 × 6371000du = 441.22141419421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20120306)-sin(-1.20127232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36123619357457-0.361171609534761)× R²
abs(2.00893959-2.00874784)×6.45840398092457e-05× R²
0.000191750000000379×6.45840398092457e-05× 6371000²
0.000191750000000379×6.45840398092457e-05× 40589641000000 ar = 194708.765333506m²