↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 441.75 m → | S 68 |
→ |
↑ 441.77 m ↓ |
↑ 441.77 m ↓ |
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S 68 |
← 441.67 m → 195 133 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819656372070312 y=0.766738891601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819656372070312 × 215)
floor (0.819656372070312 × 32768)
floor (26858.5)tx = 26858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766738891601562 × 215)
floor (0.766738891601562 × 32768)
floor (25124.5)ty = 25124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26858 / 25124 ti = "15/26858/25124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26858/25124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26858 ÷ 215
26858 ÷ 32768x = 0.81964111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25124 ÷ 215
25124 ÷ 32768y = 0.7667236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81964111328125 × 2 - 1) × π
0.6392822265625 × 3.1415926535Λ = 2.00836435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7667236328125 × 2 - 1) × π
-0.533447265625 × 3.1415926535Φ = -1.67587401071716 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00836435} λ = 2.00836435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67587401071716))-π/2
2×atan(0.187144541646705)-π/2
2×0.185004541716077-π/2
0.370009083432153-1.57079632675φ = -1.20078724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00836435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.070801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20078724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.800041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26858 KachelY 25124 2.00836435 -1.20078724 115.070801 -68.800041 Oben rechts KachelX + 1 26859 KachelY 25124 2.00855609 -1.20078724 115.081787 -68.800041 Unten links KachelX 26858 KachelY + 1 25125 2.00836435 -1.20085658 115.070801 -68.804014 Unten rechts KachelX + 1 26859 KachelY + 1 25125 2.00855609 -1.20085658 115.081787 -68.804014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20078724--1.20085658) × R
6.93400000000288e-05 × 6371000dl = 441.765140000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20078724--1.20085658) × R
6.93400000000288e-05 × 6371000dr = 441.765140000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00836435-2.00855609) × cos(-1.20078724) × R
0.000191739999999996 × 0.361623903817399 × 6371000do = 441.750915582637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00836435-2.00855609) × cos(-1.20085658) × R
0.000191739999999996 × 0.361559255597805 × 6371000du = 441.671942898877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20078724)-sin(-1.20085658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361623903817399-0.361559255597805)× R²
abs(2.00855609-2.00836435)×6.46482195941211e-05× R²
0.000191739999999996×6.46482195941211e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.46482195941211e-05× 40589641000000 ar = 195132.711456243m²