↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 731.31 m → | N 53 |
→ |
↑ 731.39 m ↓ |
↑ 731.39 m ↓ |
|||
N 53 |
← 731.42 m → 534 916 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819656372070312 y=0.324722290039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819656372070312 × 215)
floor (0.819656372070312 × 32768)
floor (26858.5)tx = 26858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324722290039062 × 215)
floor (0.324722290039062 × 32768)
floor (10640.5)ty = 10640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26858 / 10640 ti = "15/26858/10640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26858/10640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26858 ÷ 215
26858 ÷ 32768x = 0.81964111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10640 ÷ 215
10640 ÷ 32768y = 0.32470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81964111328125 × 2 - 1) × π
0.6392822265625 × 3.1415926535Λ = 2.00836435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32470703125 × 2 - 1) × π
0.3505859375 × 3.1415926535Φ = 1.10139820567041 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00836435} λ = 2.00836435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10139820567041))-π/2
2×atan(3.00836940382597)-π/2
2×1.24988061644233-π/2
2.49976123288466-1.57079632675φ = 0.92896491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00836435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.070801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92896491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.225769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26858 KachelY 10640 2.00836435 0.92896491 115.070801 53.225769 Oben rechts KachelX + 1 26859 KachelY 10640 2.00855609 0.92896491 115.081787 53.225769 Unten links KachelX 26858 KachelY + 1 10641 2.00836435 0.92885011 115.070801 53.219191 Unten rechts KachelX + 1 26859 KachelY + 1 10641 2.00855609 0.92885011 115.081787 53.219191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92896491-0.92885011) × R
0.000114800000000082 × 6371000dl = 731.390800000519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92896491-0.92885011) × R
0.000114800000000082 × 6371000dr = 731.390800000519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00836435-2.00855609) × cos(0.92896491) × R
0.000191739999999996 × 0.598663410660725 × 6371000do = 731.312579156101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00836435-2.00855609) × cos(0.92885011) × R
0.000191739999999996 × 0.598755361595931 × 6371000du = 731.424904169428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92896491)-sin(0.92885011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598663410660725-0.598755361595931)× R²
abs(2.00855609-2.00836435)×9.19509352059755e-05× R²
0.000191739999999996×9.19509352059755e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.19509352059755e-05× 40589641000000 ar = 534916.369647306m²