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← | N 81 |
← 88.26 m → | N 81 |
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↑ 88.30 m ↓ |
↑ 88.30 m ↓ |
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N 81 |
← 88.27 m → 7 794 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409797668457031 y=0.0826492309570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409797668457031 × 216)
floor (0.409797668457031 × 65536)
floor (26856.5)tx = 26856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0826492309570312 × 216)
floor (0.0826492309570312 × 65536)
floor (5416.5)ty = 5416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26856 / 5416 ti = "16/26856/5416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26856/5416.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26856 ÷ 216
26856 ÷ 65536x = 0.4097900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5416 ÷ 216
5416 ÷ 65536y = 0.0826416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4097900390625 × 2 - 1) × π
-0.180419921875 × 3.1415926535Λ = -0.56680590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0826416015625 × 2 - 1) × π
0.834716796875 × 3.1415926535Φ = 2.62234015681555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56680590} λ = -0.56680590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62234015681555))-π/2
2×atan(13.7679049723021)-π/2
2×1.49829095690226-π/2
2.99658191380451-1.57079632675φ = 1.42578559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56680590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.475586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42578559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.691497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26856 KachelY 5416 -0.56680590 1.42578559 -32.475586 81.691497 Oben rechts KachelX + 1 26857 KachelY 5416 -0.56671003 1.42578559 -32.470093 81.691497 Unten links KachelX 26856 KachelY + 1 5417 -0.56680590 1.42577173 -32.475586 81.690703 Unten rechts KachelX + 1 26857 KachelY + 1 5417 -0.56671003 1.42577173 -32.470093 81.690703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42578559-1.42577173) × R
1.38600000001432e-05 × 6371000dl = 88.3020600009123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42578559-1.42577173) × R
1.38600000001432e-05 × 6371000dr = 88.3020600009123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56680590--0.56671003) × cos(1.42578559) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144503053824158 × 6371000do = 88.2606980034455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56680590--0.56671003) × cos(1.42577173) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144516768340631 × 6371000du = 88.2690746623785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42578559)-sin(1.42577173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144503053824158-0.144516768340631)× R²
abs(-0.56671003--0.56680590)×1.37145164726127e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.37145164726127e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.37145164726127e-05× 40589641000000 ar = 7793.97128895709m²