↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 447.01 m → | S 68 |
→ |
↑ 446.99 m ↓ |
↑ 446.99 m ↓ |
|||
S 68 |
← 446.93 m → 199 792 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819259643554688 y=0.764724731445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819259643554688 × 215)
floor (0.819259643554688 × 32768)
floor (26845.5)tx = 26845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764724731445312 × 215)
floor (0.764724731445312 × 32768)
floor (25058.5)ty = 25058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26845 / 25058 ti = "15/26845/25058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26845/25058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26845 ÷ 215
26845 ÷ 32768x = 0.819244384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25058 ÷ 215
25058 ÷ 32768y = 0.76470947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819244384765625 × 2 - 1) × π
0.63848876953125 × 3.1415926535Λ = 2.00587163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76470947265625 × 2 - 1) × π
-0.5294189453125 × 3.1415926535Φ = -1.66321866921747 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00587163} λ = 2.00587163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66321866921747))-π/2
2×atan(0.189527969467284)-π/2
2×0.18730632315388-π/2
0.374612646307761-1.57079632675φ = -1.19618368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00587163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.927979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19618368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.536276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26845 KachelY 25058 2.00587163 -1.19618368 114.927979 -68.536276 Oben rechts KachelX + 1 26846 KachelY 25058 2.00606338 -1.19618368 114.938965 -68.536276 Unten links KachelX 26845 KachelY + 1 25059 2.00587163 -1.19625384 114.927979 -68.540296 Unten rechts KachelX + 1 26846 KachelY + 1 25059 2.00606338 -1.19625384 114.938965 -68.540296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19618368--1.19625384) × R
7.01599999999303e-05 × 6371000dl = 446.989359999556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19618368--1.19625384) × R
7.01599999999303e-05 × 6371000dr = 446.989359999556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00587163-2.00606338) × cos(-1.19618368) × R
0.000191749999999935 × 0.365912066507116 × 6371000do = 447.012542493552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00587163-2.00606338) × cos(-1.19625384) × R
0.000191749999999935 × 0.365846771242648 × 6371000du = 446.932775235639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19618368)-sin(-1.19625384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365912066507116-0.365846771242648)× R²
abs(2.00606338-2.00587163)×6.52952644681903e-05× R²
0.000191749999999935×6.52952644681903e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.52952644681903e-05× 40589641000000 ar = 199792.02280488m²