↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 714.81 m → | N 54 |
→ |
↑ 714.89 m ↓ |
↑ 714.89 m ↓ |
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N 54 |
← 714.92 m → 511 052 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819259643554688 y=0.320205688476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819259643554688 × 215)
floor (0.819259643554688 × 32768)
floor (26845.5)tx = 26845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320205688476562 × 215)
floor (0.320205688476562 × 32768)
floor (10492.5)ty = 10492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26845 / 10492 ti = "15/26845/10492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26845/10492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26845 ÷ 215
26845 ÷ 32768x = 0.819244384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10492 ÷ 215
10492 ÷ 32768y = 0.3201904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819244384765625 × 2 - 1) × π
0.63848876953125 × 3.1415926535Λ = 2.00587163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3201904296875 × 2 - 1) × π
0.359619140625 × 3.1415926535Φ = 1.12977685024548 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00587163} λ = 2.00587163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12977685024548))-π/2
2×atan(3.09496578220627)-π/2
2×1.25827902775166-π/2
2.51655805550331-1.57079632675φ = 0.94576173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00587163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.927979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94576173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.188156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26845 KachelY 10492 2.00587163 0.94576173 114.927979 54.188156 Oben rechts KachelX + 1 26846 KachelY 10492 2.00606338 0.94576173 114.938965 54.188156 Unten links KachelX 26845 KachelY + 1 10493 2.00587163 0.94564952 114.927979 54.181726 Unten rechts KachelX + 1 26846 KachelY + 1 10493 2.00606338 0.94564952 114.938965 54.181726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94576173-0.94564952) × R
0.000112209999999946 × 6371000dl = 714.889909999656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94576173-0.94564952) × R
0.000112209999999946 × 6371000dr = 714.889909999656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00587163-2.00606338) × cos(0.94576173) × R
0.000191749999999935 × 0.585125329315008 × 6371000do = 714.812068460147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00587163-2.00606338) × cos(0.94564952) × R
0.000191749999999935 × 0.585216321531311 × 6371000du = 714.923228123028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94576173)-sin(0.94564952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585125329315008-0.585216321531311)× R²
abs(2.00606338-2.00587163)×9.0992216303265e-05× R²
0.000191749999999935×9.0992216303265e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.0992216303265e-05× 40589641000000 ar = 511051.669284569m²