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← | S 70 |
← 205.20 m → | S 70 |
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↑ 205.15 m ↓ |
↑ 205.15 m ↓ |
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S 70 |
← 205.19 m → 42 095 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409599304199219 y=0.779228210449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409599304199219 × 216)
floor (0.409599304199219 × 65536)
floor (26843.5)tx = 26843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779228210449219 × 216)
floor (0.779228210449219 × 65536)
floor (51067.5)ty = 51067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26843 / 51067 ti = "16/26843/51067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26843/51067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26843 ÷ 216
26843 ÷ 65536x = 0.409591674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51067 ÷ 216
51067 ÷ 65536y = 0.779220581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.409591674804688 × 2 - 1) × π
-0.180816650390625 × 3.1415926535Λ = -0.56805226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779220581054688 × 2 - 1) × π
-0.558441162109375 × 3.1415926535Φ = -1.75439465229482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56805226} λ = -0.56805226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75439465229482))-π/2
2×atan(0.173011942981011)-π/2
2×0.171316035510603-π/2
0.342632071021206-1.57079632675φ = -1.22816426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56805226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.546997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22816426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.368629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26843 KachelY 51067 -0.56805226 -1.22816426 -32.546997 -70.368629 Oben rechts KachelX + 1 26844 KachelY 51067 -0.56795639 -1.22816426 -32.541504 -70.368629 Unten links KachelX 26843 KachelY + 1 51068 -0.56805226 -1.22819646 -32.546997 -70.370474 Unten rechts KachelX + 1 26844 KachelY + 1 51068 -0.56795639 -1.22819646 -32.541504 -70.370474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22816426--1.22819646) × R
3.21999999999267e-05 × 6371000dl = 205.146199999533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22816426--1.22819646) × R
3.21999999999267e-05 × 6371000dr = 205.146199999533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56805226--0.56795639) × cos(-1.22816426) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335967327365392 × 6371000do = 205.204734674363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56805226--0.56795639) × cos(-1.22819646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335936998859996 × 6371000du = 205.186210394185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22816426)-sin(-1.22819646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335967327365392-0.335936998859996)× R²
abs(-0.56795639--0.56805226)×3.03285053956937e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03285053956937e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03285053956937e-05× 40589641000000 ar = 42095.0714512412m²