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← | N 81 |
← 88.31 m → | N 81 |
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↑ 88.30 m ↓ |
↑ 88.30 m ↓ |
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N 81 |
← 88.32 m → 7 798 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409584045410156 y=0.0827407836914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409584045410156 × 216)
floor (0.409584045410156 × 65536)
floor (26842.5)tx = 26842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0827407836914062 × 216)
floor (0.0827407836914062 × 65536)
floor (5422.5)ty = 5422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26842 / 5422 ti = "16/26842/5422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26842/5422.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26842 ÷ 216
26842 ÷ 65536x = 0.409576416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5422 ÷ 216
5422 ÷ 65536y = 0.082733154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.409576416015625 × 2 - 1) × π
-0.18084716796875 × 3.1415926535Λ = -0.56814813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.082733154296875 × 2 - 1) × π
0.83453369140625 × 3.1415926535Φ = 2.62176491402011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56814813} λ = -0.56814813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62176491402011))-π/2
2×atan(13.759987361651)-π/2
2×1.49824938290019-π/2
2.99649876580038-1.57079632675φ = 1.42570244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56814813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.552490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42570244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.686733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26842 KachelY 5422 -0.56814813 1.42570244 -32.552490 81.686733 Oben rechts KachelX + 1 26843 KachelY 5422 -0.56805226 1.42570244 -32.546997 81.686733 Unten links KachelX 26842 KachelY + 1 5423 -0.56814813 1.42568858 -32.552490 81.685939 Unten rechts KachelX + 1 26843 KachelY + 1 5423 -0.56805226 1.42568858 -32.546997 81.685939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42570244-1.42568858) × R
1.38599999999212e-05 × 6371000dl = 88.3020599994977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42570244-1.42568858) × R
1.38599999999212e-05 × 6371000dr = 88.3020599994977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56814813--0.56805226) × cos(1.42570244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144585330611593 × 6371000do = 88.3109516589655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56814813--0.56805226) × cos(1.42568858) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144599044961476 × 6371000du = 88.3193282161477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42570244)-sin(1.42568858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144585330611593-0.144599044961476)× R²
abs(-0.56805226--0.56814813)×1.37143498832315e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.37143498832315e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.37143498832315e-05× 40589641000000 ar = 7798.40878586406m²