↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 205.35 m → | S 70 |
→ |
↑ 205.34 m ↓ |
↑ 205.34 m ↓ |
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S 70 |
← 205.33 m → 42 165 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409507751464844 y=0.779106140136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409507751464844 × 216)
floor (0.409507751464844 × 65536)
floor (26837.5)tx = 26837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779106140136719 × 216)
floor (0.779106140136719 × 65536)
floor (51059.5)ty = 51059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26837 / 51059 ti = "16/26837/51059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26837/51059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26837 ÷ 216
26837 ÷ 65536x = 0.409500122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51059 ÷ 216
51059 ÷ 65536y = 0.779098510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.409500122070312 × 2 - 1) × π
-0.180999755859375 × 3.1415926535Λ = -0.56862750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779098510742188 × 2 - 1) × π
-0.558197021484375 × 3.1415926535Φ = -1.75362766190089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56862750} λ = -0.56862750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75362766190089))-π/2
2×atan(0.173144692381561)-π/2
2×0.171444923916488-π/2
0.342889847832976-1.57079632675φ = -1.22790648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56862750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.579956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22790648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.353859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26837 KachelY 51059 -0.56862750 -1.22790648 -32.579956 -70.353859 Oben rechts KachelX + 1 26838 KachelY 51059 -0.56853163 -1.22790648 -32.574463 -70.353859 Unten links KachelX 26837 KachelY + 1 51060 -0.56862750 -1.22793871 -32.579956 -70.355706 Unten rechts KachelX + 1 26838 KachelY + 1 51060 -0.56853163 -1.22793871 -32.574463 -70.355706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22790648--1.22793871) × R
3.22300000001885e-05 × 6371000dl = 205.337330001201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22790648--1.22793871) × R
3.22300000001885e-05 × 6371000dr = 205.337330001201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56862750--0.56853163) × cos(-1.22790648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336210112387186 × 6371000do = 205.353024796414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56862750--0.56853163) × cos(-1.22793871) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336179758417439 × 6371000du = 205.334484962922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22790648)-sin(-1.22793871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336210112387186-0.336179758417439)× R²
abs(-0.56853163--0.56862750)×3.03539697469879e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03539697469879e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03539697469879e-05× 40589641000000 ar = 42164.7383631497m²