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← 443.44 m → | S 68 |
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↑ 443.36 m ↓ |
↑ 443.36 m ↓ |
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S 68 |
← 443.36 m → 196 583 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818954467773438 y=0.766098022460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818954467773438 × 215)
floor (0.818954467773438 × 32768)
floor (26835.5)tx = 26835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766098022460938 × 215)
floor (0.766098022460938 × 32768)
floor (25103.5)ty = 25103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26835 / 25103 ti = "15/26835/25103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26835/25103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26835 ÷ 215
26835 ÷ 32768x = 0.818939208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25103 ÷ 215
25103 ÷ 32768y = 0.766082763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818939208984375 × 2 - 1) × π
0.63787841796875 × 3.1415926535Λ = 2.00395415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766082763671875 × 2 - 1) × π
-0.53216552734375 × 3.1415926535Φ = -1.67184731114908 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00395415} λ = 2.00395415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67184731114908))-π/2
2×atan(0.187899635739976)-π/2
2×0.185733985238052-π/2
0.371467970476105-1.57079632675φ = -1.19932836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00395415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.818115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19932836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.716453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26835 KachelY 25103 2.00395415 -1.19932836 114.818115 -68.716453 Oben rechts KachelX + 1 26836 KachelY 25103 2.00414590 -1.19932836 114.829102 -68.716453 Unten links KachelX 26835 KachelY + 1 25104 2.00395415 -1.19939795 114.818115 -68.720440 Unten rechts KachelX + 1 26836 KachelY + 1 25104 2.00414590 -1.19939795 114.829102 -68.720440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19932836--1.19939795) × R
6.95900000000638e-05 × 6371000dl = 443.357890000406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19932836--1.19939795) × R
6.95900000000638e-05 × 6371000dr = 443.357890000406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00395415-2.00414590) × cos(-1.19932836) × R
0.000191749999999935 × 0.362983667431467 × 6371000do = 443.435095243077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00395415-2.00414590) × cos(-1.19939795) × R
0.000191749999999935 × 0.362918822903626 × 6371000du = 443.355878622719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19932836)-sin(-1.19939795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362983667431467-0.362918822903626)× R²
abs(2.00414590-2.00395415)×6.48445278410015e-05× R²
0.000191749999999935×6.48445278410015e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.48445278410015e-05× 40589641000000 ar = 196582.887601771m²