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← | N 38 |
← 957.31 m → | N 38 |
→ |
↑ 957.43 m ↓ |
↑ 957.43 m ↓ |
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N 38 |
← 957.43 m → 916 620 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818893432617188 y=0.384323120117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818893432617188 × 215)
floor (0.818893432617188 × 32768)
floor (26833.5)tx = 26833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.384323120117188 × 215)
floor (0.384323120117188 × 32768)
floor (12593.5)ty = 12593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26833 / 12593 ti = "15/26833/12593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26833/12593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26833 ÷ 215
26833 ÷ 32768x = 0.818878173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12593 ÷ 215
12593 ÷ 32768y = 0.384307861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818878173828125 × 2 - 1) × π
0.63775634765625 × 3.1415926535Λ = 2.00357066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.384307861328125 × 2 - 1) × π
0.23138427734375 × 3.1415926535Φ = 0.726915145838531 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00357066} λ = 2.00357066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.726915145838531))-π/2
2×atan(2.06868915005208)-π/2
2×1.12051838872466-π/2
2.24103677744933-1.57079632675φ = 0.67024045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00357066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.796143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67024045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.401949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26833 KachelY 12593 2.00357066 0.67024045 114.796143 38.401949 Oben rechts KachelX + 1 26834 KachelY 12593 2.00376240 0.67024045 114.807129 38.401949 Unten links KachelX 26833 KachelY + 1 12594 2.00357066 0.67009017 114.796143 38.393339 Unten rechts KachelX + 1 26834 KachelY + 1 12594 2.00376240 0.67009017 114.807129 38.393339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67024045-0.67009017) × R
0.000150279999999947 × 6371000dl = 957.433879999663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67024045-0.67009017) × R
0.000150279999999947 × 6371000dr = 957.433879999663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00357066-2.00376240) × cos(0.67024045) × R
0.000191739999999996 × 0.783672327142909 × 6371000do = 957.314946212635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00357066-2.00376240) × cos(0.67009017) × R
0.000191739999999996 × 0.783765668387993 × 6371000du = 957.428969594502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67024045)-sin(0.67009017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.783672327142909-0.783765668387993)× R²
abs(2.00376240-2.00357066)×9.33412450833115e-05× R²
0.000191739999999996×9.33412450833115e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.33412450833115e-05× 40589641000000 ar = 916620.349983255m²