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N 79 |
← 108.70 m → 11 814 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409416198730469 y=0.116203308105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409416198730469 × 216)
floor (0.409416198730469 × 65536)
floor (26831.5)tx = 26831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116203308105469 × 216)
floor (0.116203308105469 × 65536)
floor (7615.5)ty = 7615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26831 / 7615 ti = "16/26831/7615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26831/7615.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26831 ÷ 216
26831 ÷ 65536x = 0.409408569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7615 ÷ 216
7615 ÷ 65536y = 0.116195678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.409408569335938 × 2 - 1) × π
-0.181182861328125 × 3.1415926535Λ = -0.56920275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116195678710938 × 2 - 1) × π
0.767608642578125 × 3.1415926535Φ = 2.41151367228654 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56920275} λ = -0.56920275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41151367228654))-π/2
2×atan(11.1508270750152)-π/2
2×1.48135613958286-π/2
2.96271227916573-1.57079632675φ = 1.39191595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56920275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.612915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39191595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.750909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26831 KachelY 7615 -0.56920275 1.39191595 -32.612915 79.750909 Oben rechts KachelX + 1 26832 KachelY 7615 -0.56910687 1.39191595 -32.607422 79.750909 Unten links KachelX 26831 KachelY + 1 7616 -0.56920275 1.39189889 -32.612915 79.749932 Unten rechts KachelX + 1 26832 KachelY + 1 7616 -0.56910687 1.39189889 -32.607422 79.749932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39191595-1.39189889) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dl = 108.689260000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39191595-1.39189889) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dr = 108.689260000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56920275--0.56910687) × cos(1.39191595) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177927927215526 × 6371000do = 108.687537672865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56920275--0.56910687) × cos(1.39189889) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177944714972114 × 6371000du = 108.697792498823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39191595)-sin(1.39189889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177927927215526-0.177944714972114)× R²
abs(-0.56910687--0.56920275)×1.67877565880326e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67877565880326e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67877565880326e-05× 40589641000000 ar = 11813.7253361983m²