↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 957.25 m → | N 38 |
→ |
↑ 957.31 m ↓ |
↑ 957.31 m ↓ |
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N 38 |
← 957.36 m → 916 437 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818832397460938 y=0.384292602539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818832397460938 × 215)
floor (0.818832397460938 × 32768)
floor (26831.5)tx = 26831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.384292602539062 × 215)
floor (0.384292602539062 × 32768)
floor (12592.5)ty = 12592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26831 / 12592 ti = "15/26831/12592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26831/12592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26831 ÷ 215
26831 ÷ 32768x = 0.818817138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12592 ÷ 215
12592 ÷ 32768y = 0.38427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818817138671875 × 2 - 1) × π
0.63763427734375 × 3.1415926535Λ = 2.00318716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38427734375 × 2 - 1) × π
0.2314453125 × 3.1415926535Φ = 0.727106893437012 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00318716} λ = 2.00318716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.727106893437012))-π/2
2×atan(2.06908585426093)-π/2
2×1.12059351789335-π/2
2.2411870357867-1.57079632675φ = 0.67039071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00318716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.774170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67039071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.410558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26831 KachelY 12592 2.00318716 0.67039071 114.774170 38.410558 Oben rechts KachelX + 1 26832 KachelY 12592 2.00337891 0.67039071 114.785156 38.410558 Unten links KachelX 26831 KachelY + 1 12593 2.00318716 0.67024045 114.774170 38.401949 Unten rechts KachelX + 1 26832 KachelY + 1 12593 2.00337891 0.67024045 114.785156 38.401949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67039071-0.67024045) × R
0.000150259999999958 × 6371000dl = 957.30645999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67039071-0.67024045) × R
0.000150259999999958 × 6371000dr = 957.30645999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00318716-2.00337891) × cos(0.67039071) × R
0.000191749999999935 × 0.783578980625153 × 6371000do = 957.250838206352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00318716-2.00337891) × cos(0.67024045) × R
0.000191749999999935 × 0.783672327142909 × 6371000du = 957.364873976294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67039071)-sin(0.67024045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.783578980625153-0.783672327142909)× R²
abs(2.00337891-2.00318716)×9.33465177567205e-05× R²
0.000191749999999935×9.33465177567205e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.33465177567205e-05× 40589641000000 ar = 916436.996569276m²