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← | N 79 |
← 108.65 m → | N 79 |
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↑ 108.63 m ↓ |
↑ 108.63 m ↓ |
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N 79 |
← 108.66 m → 11 802 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409400939941406 y=0.116157531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409400939941406 × 216)
floor (0.409400939941406 × 65536)
floor (26830.5)tx = 26830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116157531738281 × 216)
floor (0.116157531738281 × 65536)
floor (7612.5)ty = 7612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26830 / 7612 ti = "16/26830/7612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26830/7612.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26830 ÷ 216
26830 ÷ 65536x = 0.409393310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7612 ÷ 216
7612 ÷ 65536y = 0.11614990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.409393310546875 × 2 - 1) × π
-0.18121337890625 × 3.1415926535Λ = -0.56929862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11614990234375 × 2 - 1) × π
0.7677001953125 × 3.1415926535Φ = 2.41180129368426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56929862} λ = -0.56929862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41180129368426))-π/2
2×atan(11.1540347527605)-π/2
2×1.48138172390132-π/2
2.96276344780263-1.57079632675φ = 1.39196712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56929862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.618408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39196712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.753841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26830 KachelY 7612 -0.56929862 1.39196712 -32.618408 79.753841 Oben rechts KachelX + 1 26831 KachelY 7612 -0.56920275 1.39196712 -32.612915 79.753841 Unten links KachelX 26830 KachelY + 1 7613 -0.56929862 1.39195007 -32.618408 79.752864 Unten rechts KachelX + 1 26831 KachelY + 1 7613 -0.56920275 1.39195007 -32.612915 79.752864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39196712-1.39195007) × R
1.70499999998519e-05 × 6371000dl = 108.625549999056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39196712-1.39195007) × R
1.70499999998519e-05 × 6371000dr = 108.625549999056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56929862--0.56920275) × cos(1.39196712) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177877573475599 × 6371000do = 108.64544643617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56929862--0.56920275) × cos(1.39195007) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177894351547001 × 6371000du = 108.655694276986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39196712)-sin(1.39195007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177877573475599-0.177894351547001)× R²
abs(-0.56920275--0.56929862)×1.67780714012966e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67780714012966e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67780714012966e-05× 40589641000000 ar = 11802.2279633244m²