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← | S 68 |
← 442.17 m → | S 68 |
→ |
↑ 442.08 m ↓ |
↑ 442.08 m ↓ |
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S 68 |
← 442.09 m → 195 458 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818557739257812 y=0.766586303710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818557739257812 × 215)
floor (0.818557739257812 × 32768)
floor (26822.5)tx = 26822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766586303710938 × 215)
floor (0.766586303710938 × 32768)
floor (25119.5)ty = 25119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26822 / 25119 ti = "15/26822/25119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26822/25119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26822 ÷ 215
26822 ÷ 32768x = 0.81854248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25119 ÷ 215
25119 ÷ 32768y = 0.766571044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81854248046875 × 2 - 1) × π
0.6370849609375 × 3.1415926535Λ = 2.00146143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766571044921875 × 2 - 1) × π
-0.53314208984375 × 3.1415926535Φ = -1.67491527272476 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00146143} λ = 2.00146143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67491527272476))-π/2
2×atan(0.187324050265969)-π/2
2×0.185177970497375-π/2
0.370355940994749-1.57079632675φ = -1.20044039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00146143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.675293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20044039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.780168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26822 KachelY 25119 2.00146143 -1.20044039 114.675293 -68.780168 Oben rechts KachelX + 1 26823 KachelY 25119 2.00165318 -1.20044039 114.686279 -68.780168 Unten links KachelX 26822 KachelY + 1 25120 2.00146143 -1.20050978 114.675293 -68.784144 Unten rechts KachelX + 1 26823 KachelY + 1 25120 2.00165318 -1.20050978 114.686279 -68.784144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20044039--1.20050978) × R
6.9389999999947e-05 × 6371000dl = 442.083689999662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20044039--1.20050978) × R
6.9389999999947e-05 × 6371000dr = 442.083689999662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00146143-2.00165318) × cos(-1.20044039) × R
0.000191749999999935 × 0.361947258658434 × 6371000do = 442.168977606895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00146143-2.00165318) × cos(-1.20050978) × R
0.000191749999999935 × 0.361882572528031 × 6371000du = 442.089954491065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20044039)-sin(-1.20050978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361947258658434-0.361882572528031)× R²
abs(2.00165318-2.00146143)×6.46861304025026e-05× R²
0.000191749999999935×6.46861304025026e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.46861304025026e-05× 40589641000000 ar = 195458.225886963m²