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← | S 68 |
← 446.35 m → | S 68 |
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↑ 446.35 m ↓ |
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S 68 |
← 446.27 m → 199 212 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818527221679688 y=0.764968872070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818527221679688 × 215)
floor (0.818527221679688 × 32768)
floor (26821.5)tx = 26821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764968872070312 × 215)
floor (0.764968872070312 × 32768)
floor (25066.5)ty = 25066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26821 / 25066 ti = "15/26821/25066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26821/25066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26821 ÷ 215
26821 ÷ 32768x = 0.818511962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25066 ÷ 215
25066 ÷ 32768y = 0.76495361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818511962890625 × 2 - 1) × π
0.63702392578125 × 3.1415926535Λ = 2.00126969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76495361328125 × 2 - 1) × π
-0.5299072265625 × 3.1415926535Φ = -1.66475265000531 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00126969} λ = 2.00126969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66475265000531))-π/2
2×atan(0.18923746007824)-π/2
2×0.187025872362092-π/2
0.374051744724185-1.57079632675φ = -1.19674458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00126969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.664307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19674458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.568414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26821 KachelY 25066 2.00126969 -1.19674458 114.664307 -68.568414 Oben rechts KachelX + 1 26822 KachelY 25066 2.00146143 -1.19674458 114.675293 -68.568414 Unten links KachelX 26821 KachelY + 1 25067 2.00126969 -1.19681464 114.664307 -68.572428 Unten rechts KachelX + 1 26822 KachelY + 1 25067 2.00146143 -1.19681464 114.675293 -68.572428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19674458--1.19681464) × R
7.00599999998719e-05 × 6371000dl = 446.352259999184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19674458--1.19681464) × R
7.00599999998719e-05 × 6371000dr = 446.352259999184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00126969-2.00146143) × cos(-1.19674458) × R
0.000191739999999996 × 0.365390007710217 × 6371000do = 446.351495979203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00126969-2.00146143) × cos(-1.19681464) × R
0.000191739999999996 × 0.365324791145676 × 6371000du = 446.271829019156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19674458)-sin(-1.19681464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365390007710217-0.365324791145676)× R²
abs(2.00146143-2.00126969)×6.52165645414482e-05× R²
0.000191739999999996×6.52165645414482e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.52165645414482e-05× 40589641000000 ar = 199212.219302384m²