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← 442.72 m → | S 68 |
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↑ 442.72 m ↓ |
↑ 442.72 m ↓ |
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S 68 |
← 442.64 m → 195 985 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818466186523438 y=0.766372680664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818466186523438 × 215)
floor (0.818466186523438 × 32768)
floor (26819.5)tx = 26819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766372680664062 × 215)
floor (0.766372680664062 × 32768)
floor (25112.5)ty = 25112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26819 / 25112 ti = "15/26819/25112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26819/25112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26819 ÷ 215
26819 ÷ 32768x = 0.818450927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25112 ÷ 215
25112 ÷ 32768y = 0.766357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818450927734375 × 2 - 1) × π
0.63690185546875 × 3.1415926535Λ = 2.00088619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766357421875 × 2 - 1) × π
-0.53271484375 × 3.1415926535Φ = -1.6735730395354 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00088619} λ = 2.00088619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6735730395354))-π/2
2×atan(0.187575651639485)-π/2
2×0.185421031332657-π/2
0.370842062665314-1.57079632675φ = -1.19995426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00088619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.642334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19995426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.752315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26819 KachelY 25112 2.00088619 -1.19995426 114.642334 -68.752315 Oben rechts KachelX + 1 26820 KachelY 25112 2.00107794 -1.19995426 114.653320 -68.752315 Unten links KachelX 26819 KachelY + 1 25113 2.00088619 -1.20002375 114.642334 -68.756296 Unten rechts KachelX + 1 26820 KachelY + 1 25113 2.00107794 -1.20002375 114.653320 -68.756296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19995426--1.20002375) × R
6.94900000000054e-05 × 6371000dl = 442.720790000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19995426--1.20002375) × R
6.94900000000054e-05 × 6371000dr = 442.720790000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00088619-2.00107794) × cos(-1.19995426) × R
0.000191749999999935 × 0.362400385565398 × 6371000do = 442.722535221674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00088619-2.00107794) × cos(-1.20002375) × R
0.000191749999999935 × 0.362335618446188 × 6371000du = 442.643413166737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19995426)-sin(-1.20002375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362400385565398-0.362335618446188)× R²
abs(2.00107794-2.00088619)×6.47671192101629e-05× R²
0.000191749999999935×6.47671192101629e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.47671192101629e-05× 40589641000000 ar = 195984.956133597m²