↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 825.29 m → | N 47 |
→ |
↑ 825.36 m ↓ |
↑ 825.36 m ↓ |
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N 47 |
← 825.41 m → 681 212 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818435668945312 y=0.349685668945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818435668945312 × 215)
floor (0.818435668945312 × 32768)
floor (26818.5)tx = 26818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349685668945312 × 215)
floor (0.349685668945312 × 32768)
floor (11458.5)ty = 11458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26818 / 11458 ti = "15/26818/11458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26818/11458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26818 ÷ 215
26818 ÷ 32768x = 0.81842041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11458 ÷ 215
11458 ÷ 32768y = 0.34967041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81842041015625 × 2 - 1) × π
0.6368408203125 × 3.1415926535Λ = 2.00069444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34967041015625 × 2 - 1) × π
0.3006591796875 × 3.1415926535Φ = 0.944548670113586 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00069444} λ = 2.00069444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.944548670113586))-π/2
2×atan(2.57165245301831)-π/2
2×1.19993444647636-π/2
2.39986889295271-1.57079632675φ = 0.82907257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00069444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.631348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82907257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.502359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26818 KachelY 11458 2.00069444 0.82907257 114.631348 47.502359 Oben rechts KachelX + 1 26819 KachelY 11458 2.00088619 0.82907257 114.642334 47.502359 Unten links KachelX 26818 KachelY + 1 11459 2.00069444 0.82894302 114.631348 47.494937 Unten rechts KachelX + 1 26819 KachelY + 1 11459 2.00088619 0.82894302 114.642334 47.494937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82907257-0.82894302) × R
0.000129550000000034 × 6371000dl = 825.363050000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82907257-0.82894302) × R
0.000129550000000034 × 6371000dr = 825.363050000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00069444-2.00088619) × cos(0.82907257) × R
0.000191749999999935 × 0.675559849425457 × 6371000do = 825.290427781949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00069444-2.00088619) × cos(0.82894302) × R
0.000191749999999935 × 0.675655361638838 × 6371000du = 825.407109250669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82907257)-sin(0.82894302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675559849425457-0.675655361638838)× R²
abs(2.00088619-2.00069444)×9.55122133808883e-05× R²
0.000191749999999935×9.55122133808883e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.55122133808883e-05× 40589641000000 ar = 681212.377849827m²