↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 441.38 m → | S 68 |
→ |
↑ 441.32 m ↓ |
↑ 441.32 m ↓ |
|||
S 68 |
← 441.30 m → 194 772 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818405151367188 y=0.766891479492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818405151367188 × 215)
floor (0.818405151367188 × 32768)
floor (26817.5)tx = 26817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766891479492188 × 215)
floor (0.766891479492188 × 32768)
floor (25129.5)ty = 25129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26817 / 25129 ti = "15/26817/25129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26817/25129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26817 ÷ 215
26817 ÷ 32768x = 0.818389892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25129 ÷ 215
25129 ÷ 32768y = 0.766876220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818389892578125 × 2 - 1) × π
0.63677978515625 × 3.1415926535Λ = 2.00050269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766876220703125 × 2 - 1) × π
-0.53375244140625 × 3.1415926535Φ = -1.67683274870956 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00050269} λ = 2.00050269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67683274870956))-π/2
2×atan(0.186965205046701)-π/2
2×0.184831267885608-π/2
0.369662535771217-1.57079632675φ = -1.20113379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00050269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.620361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20113379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.819897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26817 KachelY 25129 2.00050269 -1.20113379 114.620361 -68.819897 Oben rechts KachelX + 1 26818 KachelY 25129 2.00069444 -1.20113379 114.631348 -68.819897 Unten links KachelX 26817 KachelY + 1 25130 2.00050269 -1.20120306 114.620361 -68.823866 Unten rechts KachelX + 1 26818 KachelY + 1 25130 2.00069444 -1.20120306 114.631348 -68.823866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20113379--1.20120306) × R
6.92700000000102e-05 × 6371000dl = 441.319170000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20113379--1.20120306) × R
6.92700000000102e-05 × 6371000dr = 441.319170000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00050269-2.00069444) × cos(-1.20113379) × R
0.000191750000000379 × 0.361300785206042 × 6371000do = 441.379220264392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00050269-2.00069444) × cos(-1.20120306) × R
0.000191750000000379 × 0.36123619357457 × 6371000du = 441.300312592165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20113379)-sin(-1.20120306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361300785206042-0.36123619357457)× R²
abs(2.00069444-2.00050269)×6.45916314716e-05× R²
0.000191750000000379×6.45916314716e-05× 6371000²
0.000191750000000379×6.45916314716e-05× 40589641000000 ar = 194771.699485965m²