↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 825.41 m → | N 47 |
→ |
↑ 825.43 m ↓ |
↑ 825.43 m ↓ |
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N 47 |
← 825.52 m → 681 361 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818405151367188 y=0.349716186523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818405151367188 × 215)
floor (0.818405151367188 × 32768)
floor (26817.5)tx = 26817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349716186523438 × 215)
floor (0.349716186523438 × 32768)
floor (11459.5)ty = 11459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26817 / 11459 ti = "15/26817/11459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26817/11459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26817 ÷ 215
26817 ÷ 32768x = 0.818389892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11459 ÷ 215
11459 ÷ 32768y = 0.349700927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818389892578125 × 2 - 1) × π
0.63677978515625 × 3.1415926535Λ = 2.00050269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349700927734375 × 2 - 1) × π
0.30059814453125 × 3.1415926535Φ = 0.944356922515106 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00050269} λ = 2.00050269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.944356922515106))-π/2
2×atan(2.57115939210945)-π/2
2×1.1998696734083-π/2
2.3997393468166-1.57079632675φ = 0.82894302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00050269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.620361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82894302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.494937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26817 KachelY 11459 2.00050269 0.82894302 114.620361 47.494937 Oben rechts KachelX + 1 26818 KachelY 11459 2.00069444 0.82894302 114.631348 47.494937 Unten links KachelX 26817 KachelY + 1 11460 2.00050269 0.82881346 114.620361 47.487513 Unten rechts KachelX + 1 26818 KachelY + 1 11460 2.00069444 0.82881346 114.631348 47.487513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82894302-0.82881346) × R
0.000129559999999973 × 6371000dl = 825.426759999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82894302-0.82881346) × R
0.000129559999999973 × 6371000dr = 825.426759999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00050269-2.00069444) × cos(0.82894302) × R
0.000191750000000379 × 0.675655361638838 × 6371000do = 825.407109252581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00050269-2.00069444) × cos(0.82881346) × R
0.000191750000000379 × 0.675750869883859 × 6371000du = 825.523785873397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82894302)-sin(0.82881346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675655361638838-0.675750869883859)× R²
abs(2.00069444-2.00050269)×9.55082450209144e-05× R²
0.000191750000000379×9.55082450209144e-05× 6371000²
0.000191750000000379×9.55082450209144e-05× 40589641000000 ar = 681361.270826774m²