↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 441.20 m → | S 68 |
→ |
↑ 441.19 m ↓ |
↑ 441.19 m ↓ |
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S 68 |
← 441.12 m → 194 636 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818252563476562 y=0.766952514648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818252563476562 × 215)
floor (0.818252563476562 × 32768)
floor (26812.5)tx = 26812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766952514648438 × 215)
floor (0.766952514648438 × 32768)
floor (25131.5)ty = 25131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26812 / 25131 ti = "15/26812/25131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26812/25131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26812 ÷ 215
26812 ÷ 32768x = 0.8182373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25131 ÷ 215
25131 ÷ 32768y = 0.766937255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8182373046875 × 2 - 1) × π
0.636474609375 × 3.1415926535Λ = 1.99954396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766937255859375 × 2 - 1) × π
-0.53387451171875 × 3.1415926535Φ = -1.67721624390652 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99954396} λ = 1.99954396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67721624390652))-π/2
2×atan(0.186893518535162)-π/2
2×0.184762001713298-π/2
0.369524003426597-1.57079632675φ = -1.20127232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99954396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.565430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20127232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.827834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26812 KachelY 25131 1.99954396 -1.20127232 114.565430 -68.827834 Oben rechts KachelX + 1 26813 KachelY 25131 1.99973570 -1.20127232 114.576416 -68.827834 Unten links KachelX 26812 KachelY + 1 25132 1.99954396 -1.20134157 114.565430 -68.831802 Unten rechts KachelX + 1 26813 KachelY + 1 25132 1.99973570 -1.20134157 114.576416 -68.831802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20127232--1.20134157) × R
6.92500000001317e-05 × 6371000dl = 441.191750000839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20127232--1.20134157) × R
6.92500000001317e-05 × 6371000dr = 441.191750000839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99954396-1.99973570) × cos(-1.20127232) × R
0.000191739999999996 × 0.361171609534761 × 6371000do = 441.198403950085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99954396-1.99973570) × cos(-1.20134157) × R
0.000191739999999996 × 0.361107033087674 × 6371000du = 441.119518941863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20127232)-sin(-1.20134157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361171609534761-0.361107033087674)× R²
abs(1.99973570-1.99954396)×6.45764470870169e-05× R²
0.000191739999999996×6.45764470870169e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.45764470870169e-05× 40589641000000 ar = 194635.694307406m²