↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 441.93 m → | S 68 |
→ |
↑ 441.89 m ↓ |
↑ 441.89 m ↓ |
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S 68 |
← 441.85 m → 195 269 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818222045898438 y=0.766677856445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818222045898438 × 215)
floor (0.818222045898438 × 32768)
floor (26811.5)tx = 26811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766677856445312 × 215)
floor (0.766677856445312 × 32768)
floor (25122.5)ty = 25122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26811 / 25122 ti = "15/26811/25122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26811/25122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26811 ÷ 215
26811 ÷ 32768x = 0.818206787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25122 ÷ 215
25122 ÷ 32768y = 0.76666259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818206787109375 × 2 - 1) × π
0.63641357421875 × 3.1415926535Λ = 1.99935221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76666259765625 × 2 - 1) × π
-0.5333251953125 × 3.1415926535Φ = -1.6754905155202 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99935221} λ = 1.99935221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6754905155202))-π/2
2×atan(0.187216324442863)-π/2
2×0.185073894627907-π/2
0.370147789255814-1.57079632675φ = -1.20064854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99935221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.554443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20064854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.792094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26811 KachelY 25122 1.99935221 -1.20064854 114.554443 -68.792094 Oben rechts KachelX + 1 26812 KachelY 25122 1.99954396 -1.20064854 114.565430 -68.792094 Unten links KachelX 26811 KachelY + 1 25123 1.99935221 -1.20071790 114.554443 -68.796068 Unten rechts KachelX + 1 26812 KachelY + 1 25123 1.99954396 -1.20071790 114.565430 -68.796068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20064854--1.20071790) × R
6.93599999999073e-05 × 6371000dl = 441.892559999409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20064854--1.20071790) × R
6.93599999999073e-05 × 6371000dr = 441.892559999409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99935221-1.99954396) × cos(-1.20064854) × R
0.000191749999999935 × 0.361753213685652 × 6371000do = 441.93192465188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99935221-1.99954396) × cos(-1.20071790) × R
0.000191749999999935 × 0.361688550298292 × 6371000du = 441.852929319843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20064854)-sin(-1.20071790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361753213685652-0.361688550298292)× R²
abs(1.99954396-1.99935221)×6.46633873599423e-05× R²
0.000191749999999935×6.46633873599423e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.46633873599423e-05× 40589641000000 ar = 195268.975883514m²