↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 443.04 m → | S 68 |
→ |
↑ 442.98 m ↓ |
↑ 442.98 m ↓ |
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S 68 |
← 442.96 m → 196 238 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818222045898438 y=0.766250610351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818222045898438 × 215)
floor (0.818222045898438 × 32768)
floor (26811.5)tx = 26811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766250610351562 × 215)
floor (0.766250610351562 × 32768)
floor (25108.5)ty = 25108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26811 / 25108 ti = "15/26811/25108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26811/25108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26811 ÷ 215
26811 ÷ 32768x = 0.818206787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25108 ÷ 215
25108 ÷ 32768y = 0.7662353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818206787109375 × 2 - 1) × π
0.63641357421875 × 3.1415926535Λ = 1.99935221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7662353515625 × 2 - 1) × π
-0.532470703125 × 3.1415926535Φ = -1.67280604914148 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99935221} λ = 1.99935221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67280604914148))-π/2
2×atan(0.187719575549499)-π/2
2×0.18556005982313-π/2
0.37112011964626-1.57079632675φ = -1.19967621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99935221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.554443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19967621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.736384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26811 KachelY 25108 1.99935221 -1.19967621 114.554443 -68.736384 Oben rechts KachelX + 1 26812 KachelY 25108 1.99954396 -1.19967621 114.565430 -68.736384 Unten links KachelX 26811 KachelY + 1 25109 1.99935221 -1.19974574 114.554443 -68.740367 Unten rechts KachelX + 1 26812 KachelY + 1 25109 1.99954396 -1.19974574 114.565430 -68.740367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19967621--1.19974574) × R
6.95299999999843e-05 × 6371000dl = 442.9756299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19967621--1.19974574) × R
6.95299999999843e-05 × 6371000dr = 442.9756299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99935221-1.99954396) × cos(-1.19967621) × R
0.000191749999999935 × 0.362659520412259 × 6371000do = 443.039104521641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99935221-1.99954396) × cos(-1.19974574) × R
0.000191749999999935 × 0.362594723019239 × 6371000du = 442.959945483031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19967621)-sin(-1.19974574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362659520412259-0.362594723019239)× R²
abs(1.99954396-1.99935221)×6.47973930194556e-05× R²
0.000191749999999935×6.47973930194556e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.47973930194556e-05× 40589641000000 ar = 196237.99375653m²