↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 826.69 m → | N 47 |
→ |
↑ 826.70 m ↓ |
↑ 826.70 m ↓ |
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N 47 |
← 826.81 m → 683 474 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818191528320312 y=0.350051879882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818191528320312 × 215)
floor (0.818191528320312 × 32768)
floor (26810.5)tx = 26810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350051879882812 × 215)
floor (0.350051879882812 × 32768)
floor (11470.5)ty = 11470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26810 / 11470 ti = "15/26810/11470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26810/11470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26810 ÷ 215
26810 ÷ 32768x = 0.81817626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11470 ÷ 215
11470 ÷ 32768y = 0.35003662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81817626953125 × 2 - 1) × π
0.6363525390625 × 3.1415926535Λ = 1.99916046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35003662109375 × 2 - 1) × π
0.2999267578125 × 3.1415926535Φ = 0.942247698931824 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99916046} λ = 1.99916046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.942247698931824))-π/2
2×atan(2.56574195738222)-π/2
2×1.19915656525582-π/2
2.39831313051163-1.57079632675φ = 0.82751680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99916046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.543457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82751680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.413220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26810 KachelY 11470 1.99916046 0.82751680 114.543457 47.413220 Oben rechts KachelX + 1 26811 KachelY 11470 1.99935221 0.82751680 114.554443 47.413220 Unten links KachelX 26810 KachelY + 1 11471 1.99916046 0.82738704 114.543457 47.405785 Unten rechts KachelX + 1 26811 KachelY + 1 11471 1.99935221 0.82738704 114.554443 47.405785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82751680-0.82738704) × R
0.00012976000000009 × 6371000dl = 826.700960000572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82751680-0.82738704) × R
0.00012976000000009 × 6371000dr = 826.700960000572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99916046-1.99935221) × cos(0.82751680) × R
0.000191750000000157 × 0.676706108632656 × 6371000do = 826.690743021093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99916046-1.99935221) × cos(0.82738704) × R
0.000191750000000157 × 0.676801639156542 × 6371000du = 826.807446858646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82751680)-sin(0.82738704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676706108632656-0.676801639156542)× R²
abs(1.99935221-1.99916046)×9.55305238860005e-05× R²
0.000191750000000157×9.55305238860005e-05× 6371000²
0.000191750000000157×9.55305238860005e-05× 40589641000000 ar = 683474.271425078m²