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← | N 69 |
← 856.71 m → | N 69 |
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↑ 856.84 m ↓ |
↑ 856.84 m ↓ |
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N 69 |
← 857.02 m → 734 193 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163665771484375 y=0.228057861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163665771484375 × 214)
floor (0.163665771484375 × 16384)
floor (2681.5)tx = 2681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228057861328125 × 214)
floor (0.228057861328125 × 16384)
floor (3736.5)ty = 3736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2681 / 3736 ti = "14/2681/3736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2681/3736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2681 ÷ 214
2681 ÷ 16384x = 0.16363525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3736 ÷ 214
3736 ÷ 16384y = 0.22802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16363525390625 × 2 - 1) × π
-0.6727294921875 × 3.1415926535Λ = -2.11344203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22802734375 × 2 - 1) × π
0.5439453125 × 3.1415926535Φ = 1.70885459765576 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11344203} λ = -2.11344203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70885459765576))-π/2
2×atan(5.52263221765291)-π/2
2×1.39166418447987-π/2
2.78332836895974-1.57079632675φ = 1.21253204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11344203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.091309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21253204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.472968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2681 KachelY 3736 -2.11344203 1.21253204 -121.091309 69.472968 Oben rechts KachelX + 1 2682 KachelY 3736 -2.11305854 1.21253204 -121.069336 69.472968 Unten links KachelX 2681 KachelY + 1 3737 -2.11344203 1.21239755 -121.091309 69.465263 Unten rechts KachelX + 1 2682 KachelY + 1 3737 -2.11305854 1.21239755 -121.069336 69.465263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21253204-1.21239755) × R
0.000134489999999987 × 6371000dl = 856.835789999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21253204-1.21239755) × R
0.000134489999999987 × 6371000dr = 856.835789999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11344203--2.11305854) × cos(1.21253204) × R
0.000383489999999931 × 0.350649254967064 × 6371000do = 856.711445837858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11344203--2.11305854) × cos(1.21239755) × R
0.000383489999999931 × 0.350775202603175 × 6371000du = 857.019162965169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21253204)-sin(1.21239755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350649254967064-0.350775202603175)× R²
abs(-2.11305854--2.11344203)×0.000125947636110568× R²
0.000383489999999931×0.000125947636110568× 6371000²
0.000383489999999931×0.000125947636110568× 40589641000000 ar = 734192.861126428m²