↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 826.46 m → | N 47 |
→ |
↑ 826.51 m ↓ |
↑ 826.51 m ↓ |
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N 47 |
← 826.57 m → 683 123 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818099975585938 y=0.349990844726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818099975585938 × 215)
floor (0.818099975585938 × 32768)
floor (26807.5)tx = 26807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349990844726562 × 215)
floor (0.349990844726562 × 32768)
floor (11468.5)ty = 11468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26807 / 11468 ti = "15/26807/11468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26807/11468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26807 ÷ 215
26807 ÷ 32768x = 0.818084716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11468 ÷ 215
11468 ÷ 32768y = 0.3499755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818084716796875 × 2 - 1) × π
0.63616943359375 × 3.1415926535Λ = 1.99858522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3499755859375 × 2 - 1) × π
0.300048828125 × 3.1415926535Φ = 0.942631194128784 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99858522} λ = 1.99858522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.942631194128784))-π/2
2×atan(2.56672609579363)-π/2
2×1.19928630370838-π/2
2.39857260741677-1.57079632675φ = 0.82777628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99858522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.510498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82777628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.428087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26807 KachelY 11468 1.99858522 0.82777628 114.510498 47.428087 Oben rechts KachelX + 1 26808 KachelY 11468 1.99877697 0.82777628 114.521485 47.428087 Unten links KachelX 26807 KachelY + 1 11469 1.99858522 0.82764655 114.510498 47.420654 Unten rechts KachelX + 1 26808 KachelY + 1 11469 1.99877697 0.82764655 114.521485 47.420654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82777628-0.82764655) × R
0.00012973000000005 × 6371000dl = 826.509830000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82777628-0.82764655) × R
0.00012973000000005 × 6371000dr = 826.509830000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99858522-1.99877697) × cos(0.82777628) × R
0.000191749999999935 × 0.676515042861209 × 6371000do = 826.457329574405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99858522-1.99877697) × cos(0.82764655) × R
0.000191749999999935 × 0.676610574078035 × 6371000du = 826.57403425848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82777628)-sin(0.82764655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676515042861209-0.676610574078035)× R²
abs(1.99877697-1.99858522)×9.55312168260392e-05× R²
0.000191749999999935×9.55312168260392e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.55312168260392e-05× 40589641000000 ar = 683123.336711586m²