↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 734.84 m → | N 53 |
→ |
↑ 734.89 m ↓ |
↑ 734.89 m ↓ |
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N 53 |
← 734.95 m → 540 069 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.817916870117188 y=0.325668334960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.817916870117188 × 215)
floor (0.817916870117188 × 32768)
floor (26801.5)tx = 26801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325668334960938 × 215)
floor (0.325668334960938 × 32768)
floor (10671.5)ty = 10671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26801 / 10671 ti = "15/26801/10671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26801/10671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26801 ÷ 215
26801 ÷ 32768x = 0.817901611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10671 ÷ 215
10671 ÷ 32768y = 0.325653076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.817901611328125 × 2 - 1) × π
0.63580322265625 × 3.1415926535Λ = 1.99743473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325653076171875 × 2 - 1) × π
0.34869384765625 × 3.1415926535Φ = 1.09545403011752 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99743473} λ = 1.99743473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09545403011752))-π/2
2×atan(2.9905401705051)-π/2
2×1.24809709744155-π/2
2.49619419488311-1.57079632675φ = 0.92539787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99743473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.444580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92539787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.021392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26801 KachelY 10671 1.99743473 0.92539787 114.444580 53.021392 Oben rechts KachelX + 1 26802 KachelY 10671 1.99762648 0.92539787 114.455566 53.021392 Unten links KachelX 26801 KachelY + 1 10672 1.99743473 0.92528252 114.444580 53.014783 Unten rechts KachelX + 1 26802 KachelY + 1 10672 1.99762648 0.92528252 114.455566 53.014783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92539787-0.92528252) × R
0.000115349999999959 × 6371000dl = 734.894849999736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92539787-0.92528252) × R
0.000115349999999959 × 6371000dr = 734.894849999736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99743473-1.99762648) × cos(0.92539787) × R
0.000191750000000157 × 0.601516797512073 × 6371000do = 734.836529375653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99743473-1.99762648) × cos(0.92528252) × R
0.000191750000000157 × 0.601608942028614 × 6371000du = 734.949096733731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92539787)-sin(0.92528252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601516797512073-0.601608942028614)× R²
abs(1.99762648-1.99743473)×9.21445165408263e-05× R²
0.000191750000000157×9.21445165408263e-05× 6371000²
0.000191750000000157×9.21445165408263e-05× 40589641000000 ar = 540068.944214762m²