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← | N 82 |
← 2 446.54 m → | N 82 |
→ |
↑ 2 450.29 m ↓ |
↑ 2 450.29 m ↓ |
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N 82 |
← 2 454 m → 6 003 863 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131103515625 y=0.059814453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131103515625 × 211)
floor (0.131103515625 × 2048)
floor (268.5)tx = 268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.059814453125 × 211)
floor (0.059814453125 × 2048)
floor (122.5)ty = 122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 268 / 122 ti = "11/268/122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/268/122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 268 ÷ 211
268 ÷ 2048x = 0.130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 122 ÷ 211
122 ÷ 2048y = 0.0595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130859375 × 2 - 1) × π
-0.73828125 × 3.1415926535Λ = -2.31937895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0595703125 × 2 - 1) × π
0.880859375 × 3.1415926535Φ = 2.7673013412666 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31937895} λ = -2.31937895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.7673013412666))-π/2
2×atan(15.9156251619537)-π/2
2×1.50804747637599-π/2
3.01609495275198-1.57079632675φ = 1.44529863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31937895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.890625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44529863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.809512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 268 KachelY 122 -2.31937895 1.44529863 -132.890625 82.809512 Oben rechts KachelX + 1 269 KachelY 122 -2.31631099 1.44529863 -132.714844 82.809512 Unten links KachelX 268 KachelY + 1 123 -2.31937895 1.44491403 -132.890625 82.787476 Unten rechts KachelX + 1 269 KachelY + 1 123 -2.31631099 1.44491403 -132.714844 82.787476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44529863-1.44491403) × R
0.000384599999999846 × 6371000dl = 2450.28659999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44529863-1.44491403) × R
0.000384599999999846 × 6371000dr = 2450.28659999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31937895--2.31631099) × cos(1.44529863) × R
0.00306796000000009 × 0.125168531522629 × 6371000do = 2446.54075761799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31937895--2.31631099) × cos(1.44491403) × R
0.00306796000000009 × 0.125550097566978 × 6371000du = 2453.99883727961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44529863)-sin(1.44491403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.125168531522629-0.125550097566978)× R²
abs(-2.31631099--2.31937895)×0.00038156604434933× R²
0.00306796000000009×0.00038156604434933× 6371000²
0.00306796000000009×0.00038156604434933× 40589641000000 ar = 6003863.32507824m²