↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 204.41 m → | S 70 |
→ |
↑ 204.45 m ↓ |
↑ 204.45 m ↓ |
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S 70 |
← 204.39 m → 41 789 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408897399902344 y=0.779899597167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408897399902344 × 216)
floor (0.408897399902344 × 65536)
floor (26797.5)tx = 26797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779899597167969 × 216)
floor (0.779899597167969 × 65536)
floor (51111.5)ty = 51111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26797 / 51111 ti = "16/26797/51111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26797/51111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26797 ÷ 216
26797 ÷ 65536x = 0.408889770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51111 ÷ 216
51111 ÷ 65536y = 0.779891967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408889770507812 × 2 - 1) × π
-0.182220458984375 × 3.1415926535Λ = -0.57246246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779891967773438 × 2 - 1) × π
-0.559783935546875 × 3.1415926535Φ = -1.75861309946138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57246246} λ = -0.57246246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75861309946138))-π/2
2×atan(0.172283638477428)-π/2
2×0.170608811445982-π/2
0.341217622891965-1.57079632675φ = -1.22957870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57246246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.799683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22957870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.449670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26797 KachelY 51111 -0.57246246 -1.22957870 -32.799683 -70.449670 Oben rechts KachelX + 1 26798 KachelY 51111 -0.57236658 -1.22957870 -32.794189 -70.449670 Unten links KachelX 26797 KachelY + 1 51112 -0.57246246 -1.22961079 -32.799683 -70.451509 Unten rechts KachelX + 1 26798 KachelY + 1 51112 -0.57236658 -1.22961079 -32.794189 -70.451509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22957870--1.22961079) × R
3.20899999999291e-05 × 6371000dl = 204.445389999548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22957870--1.22961079) × R
3.20899999999291e-05 × 6371000dr = 204.445389999548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57246246--0.57236658) × cos(-1.22957870) × R
9.58800000000481e-05 × 0.334634767982467 × 6371000do = 204.412143281649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57246246--0.57236658) × cos(-1.22961079) × R
9.58800000000481e-05 × 0.334604527865937 × 6371000du = 204.393671061711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22957870)-sin(-1.22961079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334634767982467-0.334604527865937)× R²
abs(-0.57236658--0.57246246)×3.02401165302446e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.02401165302446e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.02401165302446e-05× 40589641000000 ar = 41789.2320773683m²