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← 398.03 m → | S 49 |
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← 398 m → 158 410 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408760070800781 y=0.657997131347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408760070800781 × 216)
floor (0.408760070800781 × 65536)
floor (26788.5)tx = 26788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657997131347656 × 216)
floor (0.657997131347656 × 65536)
floor (43122.5)ty = 43122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26788 / 43122 ti = "16/26788/43122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26788/43122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26788 ÷ 216
26788 ÷ 65536x = 0.40875244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43122 ÷ 216
43122 ÷ 65536y = 0.657989501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40875244140625 × 2 - 1) × π
-0.1824951171875 × 3.1415926535Λ = -0.57332532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657989501953125 × 2 - 1) × π
-0.31597900390625 × 3.1415926535Φ = -0.992677317332123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57332532} λ = -0.57332532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.992677317332123))-π/2
2×atan(0.370583192855342)-π/2
2×0.354892789328715-π/2
0.70978557865743-1.57079632675φ = -0.86101075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57332532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.849121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86101075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.332282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26788 KachelY 43122 -0.57332532 -0.86101075 -32.849121 -49.332282 Oben rechts KachelX + 1 26789 KachelY 43122 -0.57322945 -0.86101075 -32.843628 -49.332282 Unten links KachelX 26788 KachelY + 1 43123 -0.57332532 -0.86107322 -32.849121 -49.335861 Unten rechts KachelX + 1 26789 KachelY + 1 43123 -0.57322945 -0.86107322 -32.843628 -49.335861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86101075--0.86107322) × R
6.24699999999256e-05 × 6371000dl = 397.996369999526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86101075--0.86107322) × R
6.24699999999256e-05 × 6371000dr = 397.996369999526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57332532--0.57322945) × cos(-0.86101075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.651671145653923 × 6371000do = 398.032765827296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57332532--0.57322945) × cos(-0.86107322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.651623760785751 × 6371000du = 398.003823729334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86101075)-sin(-0.86107322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651671145653923-0.651623760785751)× R²
abs(-0.57322945--0.57332532)×4.73848681715738e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73848681715738e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73848681715738e-05× 40589641000000 ar = 158409.836566522m²