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← | N 81 |
← 88.75 m → | N 81 |
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↑ 88.75 m ↓ |
↑ 88.75 m ↓ |
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N 81 |
← 88.76 m → 7 877 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408683776855469 y=0.0835189819335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408683776855469 × 216)
floor (0.408683776855469 × 65536)
floor (26783.5)tx = 26783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0835189819335938 × 216)
floor (0.0835189819335938 × 65536)
floor (5473.5)ty = 5473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26783 / 5473 ti = "16/26783/5473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26783/5473.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26783 ÷ 216
26783 ÷ 65536x = 0.408676147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5473 ÷ 216
5473 ÷ 65536y = 0.0835113525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408676147460938 × 2 - 1) × π
-0.182647705078125 × 3.1415926535Λ = -0.57380469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0835113525390625 × 2 - 1) × π
0.832977294921875 × 3.1415926535Φ = 2.61687535025887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57380469} λ = -0.57380469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61687535025887))-π/2
2×atan(13.6928712440771)-π/2
2×1.49789504685021-π/2
2.99579009370042-1.57079632675φ = 1.42499377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57380469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.876587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42499377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.646129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26783 KachelY 5473 -0.57380469 1.42499377 -32.876587 81.646129 Oben rechts KachelX + 1 26784 KachelY 5473 -0.57370881 1.42499377 -32.871093 81.646129 Unten links KachelX 26783 KachelY + 1 5474 -0.57380469 1.42497984 -32.876587 81.645331 Unten rechts KachelX + 1 26784 KachelY + 1 5474 -0.57370881 1.42497984 -32.871093 81.645331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42499377-1.42497984) × R
1.39299999999398e-05 × 6371000dl = 88.7480299996166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42499377-1.42497984) × R
1.39299999999398e-05 × 6371000dr = 88.7480299996166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57380469--0.57370881) × cos(1.42499377) × R
9.58800000000481e-05 × 0.145286517780027 × 6371000do = 88.7484844100206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57380469--0.57370881) × cos(1.42497984) × R
9.58800000000481e-05 × 0.145300299963391 × 6371000du = 88.7569032771258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42499377)-sin(1.42497984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145286517780027-0.145300299963391)× R²
abs(-0.57370881--0.57380469)×1.37821833634533e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.37821833634533e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.37821833634533e-05× 40589641000000 ar = 7876.62673554023m²