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← | S 49 |
← 398.39 m → | S 49 |
→ |
↑ 398.38 m ↓ |
↑ 398.38 m ↓ |
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S 49 |
← 398.36 m → 158 705 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408683776855469 y=0.657829284667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408683776855469 × 216)
floor (0.408683776855469 × 65536)
floor (26783.5)tx = 26783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657829284667969 × 216)
floor (0.657829284667969 × 65536)
floor (43111.5)ty = 43111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26783 / 43111 ti = "16/26783/43111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26783/43111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26783 ÷ 216
26783 ÷ 65536x = 0.408676147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43111 ÷ 216
43111 ÷ 65536y = 0.657821655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408676147460938 × 2 - 1) × π
-0.182647705078125 × 3.1415926535Λ = -0.57380469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657821655273438 × 2 - 1) × π
-0.315643310546875 × 3.1415926535Φ = -0.991622705540482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57380469} λ = -0.57380469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.991622705540482))-π/2
2×atan(0.370974220415207)-π/2
2×0.355236556815363-π/2
0.710473113630727-1.57079632675φ = -0.86032321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57380469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.876587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86032321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.292889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26783 KachelY 43111 -0.57380469 -0.86032321 -32.876587 -49.292889 Oben rechts KachelX + 1 26784 KachelY 43111 -0.57370881 -0.86032321 -32.871093 -49.292889 Unten links KachelX 26783 KachelY + 1 43112 -0.57380469 -0.86038574 -32.876587 -49.296472 Unten rechts KachelX + 1 26784 KachelY + 1 43112 -0.57370881 -0.86038574 -32.871093 -49.296472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86032321--0.86038574) × R
6.25300000000051e-05 × 6371000dl = 398.378630000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86032321--0.86038574) × R
6.25300000000051e-05 × 6371000dr = 398.378630000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57380469--0.57370881) × cos(-0.86032321) × R
9.58800000000481e-05 × 0.65219249179522 × 6371000do = 398.392748858198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57380469--0.57370881) × cos(-0.86038574) × R
9.58800000000481e-05 × 0.652145089441261 × 6371000du = 398.363793060127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86032321)-sin(-0.86038574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65219249179522-0.652145089441261)× R²
abs(-0.57370881--0.57380469)×4.74023539590585e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.74023539590585e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.74023539590585e-05× 40589641000000 ar = 158705.389858451m²