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← | S 49 |
← 397.34 m → | S 49 |
→ |
↑ 397.30 m ↓ |
↑ 397.30 m ↓ |
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S 49 |
← 397.31 m → 157 855 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408592224121094 y=0.658363342285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408592224121094 × 216)
floor (0.408592224121094 × 65536)
floor (26777.5)tx = 26777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658363342285156 × 216)
floor (0.658363342285156 × 65536)
floor (43146.5)ty = 43146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26777 / 43146 ti = "16/26777/43146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26777/43146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26777 ÷ 216
26777 ÷ 65536x = 0.408584594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43146 ÷ 216
43146 ÷ 65536y = 0.658355712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408584594726562 × 2 - 1) × π
-0.182830810546875 × 3.1415926535Λ = -0.57437993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658355712890625 × 2 - 1) × π
-0.31671142578125 × 3.1415926535Φ = -0.994978288513885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57437993} λ = -0.57437993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.994978288513885))-π/2
2×atan(0.369731471876634)-π/2
2×0.3541437052194-π/2
0.708287410438801-1.57079632675φ = -0.86250892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57437993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.909546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86250892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.418121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26777 KachelY 43146 -0.57437993 -0.86250892 -32.909546 -49.418121 Oben rechts KachelX + 1 26778 KachelY 43146 -0.57428406 -0.86250892 -32.904053 -49.418121 Unten links KachelX 26777 KachelY + 1 43147 -0.57437993 -0.86257128 -32.909546 -49.421694 Unten rechts KachelX + 1 26778 KachelY + 1 43147 -0.57428406 -0.86257128 -32.904053 -49.421694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86250892--0.86257128) × R
6.23600000000391e-05 × 6371000dl = 397.295560000249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86250892--0.86257128) × R
6.23600000000391e-05 × 6371000dr = 397.295560000249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57437993--0.57428406) × cos(-0.86250892) × R
9.58699999999979e-05 × 0.650534050354578 × 6371000do = 397.338241925132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57437993--0.57428406) × cos(-0.86257128) × R
9.58699999999979e-05 × 0.650486688098425 × 6371000du = 397.309313638314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86250892)-sin(-0.86257128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650534050354578-0.650486688098425)× R²
abs(-0.57428406--0.57437993)×4.7362256153094e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7362256153094e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7362256153094e-05× 40589641000000 ar = 157854.972846372m²