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← | S 49 |
← 394.68 m → | S 49 |
→ |
↑ 394.68 m ↓ |
↑ 394.68 m ↓ |
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S 49 |
← 394.65 m → 155 768 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408546447753906 y=0.659767150878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408546447753906 × 216)
floor (0.408546447753906 × 65536)
floor (26774.5)tx = 26774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659767150878906 × 216)
floor (0.659767150878906 × 65536)
floor (43238.5)ty = 43238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26774 / 43238 ti = "16/26774/43238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26774/43238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26774 ÷ 216
26774 ÷ 65536x = 0.408538818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43238 ÷ 216
43238 ÷ 65536y = 0.659759521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408538818359375 × 2 - 1) × π
-0.18292236328125 × 3.1415926535Λ = -0.57466755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659759521484375 × 2 - 1) × π
-0.31951904296875 × 3.1415926535Φ = -1.00379867804398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57466755} λ = -0.57466755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00379867804398))-π/2
2×atan(0.366484636499622)-π/2
2×0.351284327021987-π/2
0.702568654043973-1.57079632675φ = -0.86822767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57466755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.926025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86822767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.745781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26774 KachelY 43238 -0.57466755 -0.86822767 -32.926025 -49.745781 Oben rechts KachelX + 1 26775 KachelY 43238 -0.57457168 -0.86822767 -32.920532 -49.745781 Unten links KachelX 26774 KachelY + 1 43239 -0.57466755 -0.86828962 -32.926025 -49.749331 Unten rechts KachelX + 1 26775 KachelY + 1 43239 -0.57457168 -0.86828962 -32.920532 -49.749331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86822767--0.86828962) × R
6.19499999999773e-05 × 6371000dl = 394.683449999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86822767--0.86828962) × R
6.19499999999773e-05 × 6371000dr = 394.683449999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57466755--0.57457168) × cos(-0.86822767) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64618017688641 × 6371000do = 394.678949258647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57466755--0.57457168) × cos(-0.86828962) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64613289634244 × 6371000du = 394.650070880632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86822767)-sin(-0.86828962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64618017688641-0.64613289634244)× R²
abs(-0.57457168--0.57466755)×4.7280543969741e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7280543969741e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7280543969741e-05× 40589641000000 ar = 155767.550476659m²