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← | S 49 |
← 397.15 m → | S 49 |
→ |
↑ 397.10 m ↓ |
↑ 397.10 m ↓ |
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S 49 |
← 397.12 m → 157 704 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408531188964844 y=0.658485412597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408531188964844 × 216)
floor (0.408531188964844 × 65536)
floor (26773.5)tx = 26773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658485412597656 × 216)
floor (0.658485412597656 × 65536)
floor (43154.5)ty = 43154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26773 / 43154 ti = "16/26773/43154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26773/43154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26773 ÷ 216
26773 ÷ 65536x = 0.408523559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43154 ÷ 216
43154 ÷ 65536y = 0.658477783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408523559570312 × 2 - 1) × π
-0.182952880859375 × 3.1415926535Λ = -0.57476343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658477783203125 × 2 - 1) × π
-0.31695556640625 × 3.1415926535Φ = -0.995745278907806 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57476343} λ = -0.57476343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.995745278907806))-π/2
2×atan(0.36944800011333)-π/2
2×0.353894301192341-π/2
0.707788602384683-1.57079632675φ = -0.86300772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57476343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.931519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86300772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.446700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26773 KachelY 43154 -0.57476343 -0.86300772 -32.931519 -49.446700 Oben rechts KachelX + 1 26774 KachelY 43154 -0.57466755 -0.86300772 -32.926025 -49.446700 Unten links KachelX 26773 KachelY + 1 43155 -0.57476343 -0.86307005 -32.931519 -49.450271 Unten rechts KachelX + 1 26774 KachelY + 1 43155 -0.57466755 -0.86307005 -32.926025 -49.450271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86300772--0.86307005) × R
6.23299999999993e-05 × 6371000dl = 397.104429999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86300772--0.86307005) × R
6.23299999999993e-05 × 6371000dr = 397.104429999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57476343--0.57466755) × cos(-0.86300772) × R
9.58799999999371e-05 × 0.65015514227119 × 6371000do = 397.148230885706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57476343--0.57466755) × cos(-0.86307005) × R
9.58799999999371e-05 × 0.650107782581956 × 6371000du = 397.119301149445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86300772)-sin(-0.86307005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65015514227119-0.650107782581956)× R²
abs(-0.57466755--0.57476343)×4.73596892341943e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.73596892341943e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.73596892341943e-05× 40589641000000 ar = 157703.577839271m²