↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 405.65 m → | S 48 |
→ |
↑ 405.58 m ↓ |
↑ 405.58 m ↓ |
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S 48 |
← 405.62 m → 164 516 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408531188964844 y=0.654014587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408531188964844 × 216)
floor (0.408531188964844 × 65536)
floor (26773.5)tx = 26773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654014587402344 × 216)
floor (0.654014587402344 × 65536)
floor (42861.5)ty = 42861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26773 / 42861 ti = "16/26773/42861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26773/42861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26773 ÷ 216
26773 ÷ 65536x = 0.408523559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42861 ÷ 216
42861 ÷ 65536y = 0.654006958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408523559570312 × 2 - 1) × π
-0.182952880859375 × 3.1415926535Λ = -0.57476343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654006958007812 × 2 - 1) × π
-0.308013916015625 × 3.1415926535Φ = -0.967654255730453 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57476343} λ = -0.57476343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.967654255730453))-π/2
2×atan(0.379973313738968)-π/2
2×0.363123690741788-π/2
0.726247381483575-1.57079632675φ = -0.84454895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57476343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.931519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84454895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.389090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26773 KachelY 42861 -0.57476343 -0.84454895 -32.931519 -48.389090 Oben rechts KachelX + 1 26774 KachelY 42861 -0.57466755 -0.84454895 -32.926025 -48.389090 Unten links KachelX 26773 KachelY + 1 42862 -0.57476343 -0.84461261 -32.931519 -48.392738 Unten rechts KachelX + 1 26774 KachelY + 1 42862 -0.57466755 -0.84461261 -32.926025 -48.392738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84454895--0.84461261) × R
6.36600000000209e-05 × 6371000dl = 405.577860000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84454895--0.84461261) × R
6.36600000000209e-05 × 6371000dr = 405.577860000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57476343--0.57466755) × cos(-0.84454895) × R
9.58799999999371e-05 × 0.664068587328828 × 6371000do = 405.647279391058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57476343--0.57466755) × cos(-0.84461261) × R
9.58799999999371e-05 × 0.664020989205378 × 6371000du = 405.618204006903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84454895)-sin(-0.84461261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664068587328828-0.664020989205378)× R²
abs(-0.57466755--0.57476343)×4.75981234507872e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.75981234507872e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.75981234507872e-05× 40589641000000 ar = 164515.659379448m²