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← | S 49 |
← 397.43 m → | S 49 |
→ |
↑ 397.42 m ↓ |
↑ 397.42 m ↓ |
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S 49 |
← 397.40 m → 157 940 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408500671386719 y=0.658317565917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408500671386719 × 216)
floor (0.408500671386719 × 65536)
floor (26771.5)tx = 26771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658317565917969 × 216)
floor (0.658317565917969 × 65536)
floor (43143.5)ty = 43143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26771 / 43143 ti = "16/26771/43143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26771/43143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26771 ÷ 216
26771 ÷ 65536x = 0.408493041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43143 ÷ 216
43143 ÷ 65536y = 0.658309936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408493041992188 × 2 - 1) × π
-0.183013916015625 × 3.1415926535Λ = -0.57495517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658309936523438 × 2 - 1) × π
-0.316619873046875 × 3.1415926535Φ = -0.994690667116165 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57495517} λ = -0.57495517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.994690667116165))-π/2
2×atan(0.369837829854038)-π/2
2×0.354237269194439-π/2
0.708474538388877-1.57079632675φ = -0.86232179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57495517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.942505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86232179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.407399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26771 KachelY 43143 -0.57495517 -0.86232179 -32.942505 -49.407399 Oben rechts KachelX + 1 26772 KachelY 43143 -0.57485930 -0.86232179 -32.937012 -49.407399 Unten links KachelX 26771 KachelY + 1 43144 -0.57495517 -0.86238417 -32.942505 -49.410973 Unten rechts KachelX + 1 26772 KachelY + 1 43144 -0.57485930 -0.86238417 -32.937012 -49.410973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86232179--0.86238417) × R
6.23800000000285e-05 × 6371000dl = 397.422980000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86232179--0.86238417) × R
6.23800000000285e-05 × 6371000dr = 397.422980000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57495517--0.57485930) × cos(-0.86232179) × R
9.58699999999979e-05 × 0.650676159911406 × 6371000do = 397.425040704443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57495517--0.57485930) × cos(-0.86238417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.650628790059247 × 6371000du = 397.396107778077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86232179)-sin(-0.86238417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650676159911406-0.650628790059247)× R²
abs(-0.57485930--0.57495517)×4.73698521591404e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73698521591404e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73698521591404e-05× 40589641000000 ar = 157940.094749487m²