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← | S 49 |
← 397.83 m → | S 49 |
→ |
↑ 397.87 m ↓ |
↑ 397.87 m ↓ |
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S 49 |
← 397.80 m → 158 279 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408470153808594 y=0.658103942871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408470153808594 × 216)
floor (0.408470153808594 × 65536)
floor (26769.5)tx = 26769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658103942871094 × 216)
floor (0.658103942871094 × 65536)
floor (43129.5)ty = 43129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26769 / 43129 ti = "16/26769/43129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26769/43129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26769 ÷ 216
26769 ÷ 65536x = 0.408462524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43129 ÷ 216
43129 ÷ 65536y = 0.658096313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408462524414062 × 2 - 1) × π
-0.183074951171875 × 3.1415926535Λ = -0.57514692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658096313476562 × 2 - 1) × π
-0.316192626953125 × 3.1415926535Φ = -0.993348433926804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57514692} λ = -0.57514692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.993348433926804))-π/2
2×atan(0.37033457176111)-π/2
2×0.354674171322855-π/2
0.709348342645709-1.57079632675φ = -0.86144798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57514692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.953491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86144798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.357334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26769 KachelY 43129 -0.57514692 -0.86144798 -32.953491 -49.357334 Oben rechts KachelX + 1 26770 KachelY 43129 -0.57505105 -0.86144798 -32.947998 -49.357334 Unten links KachelX 26769 KachelY + 1 43130 -0.57514692 -0.86151043 -32.953491 -49.360912 Unten rechts KachelX + 1 26770 KachelY + 1 43130 -0.57505105 -0.86151043 -32.947998 -49.360912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86144798--0.86151043) × R
6.24500000000472e-05 × 6371000dl = 397.868950000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86144798--0.86151043) × R
6.24500000000472e-05 × 6371000dr = 397.868950000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57514692--0.57505105) × cos(-0.86144798) × R
9.58699999999979e-05 × 0.651339443708176 × 6371000do = 397.830166335549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57514692--0.57505105) × cos(-0.86151043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.651292056222137 × 6371000du = 397.801222638625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86144798)-sin(-0.86151043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651339443708176-0.651292056222137)× R²
abs(-0.57505105--0.57514692)×4.73874860393853e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73874860393853e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73874860393853e-05× 40589641000000 ar = 158278.512710696m²